Номер 1053, страница 213 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.8. Координатная ось. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1053, страница 213.

Условие.

1053. Укажите на координатной оси точки:

а) 10; 11; 12; 13;

б) -25; -24; -23; -22;

в) 100; 101; 102; 103;

г) -257; -256; -255; -254;

д) 60; 70; 80; 90; 100;

е) -30; -20; -10; 0; 10.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Для того чтобы указать точки $10, 11, 12, 13$ на координатной оси, нужно сначала начертить саму ось, выбрать на ней начало отсчета (точку $0$) и единичный отрезок. Все указанные числа являются положительными, поэтому они будут расположены справа от нуля. Так как числа идут подряд ($10, 11, 12, 13$), расстояние между каждой соседней точкой будет равно одному единичному отрезку. Точки располагаются на оси в порядке возрастания слева направо.
Ответ: Точки на координатной оси располагаются справа от нуля в следующем порядке (слева направо): $10, 11, 12, 13$.

б) Точки $-25, -24, -23, -22$ являются отрицательными, поэтому на координатной оси они будут расположены слева от начала отсчета (точки $0$). На координатной оси числа увеличиваются при движении слева направо. Так как $-25 < -24 < -23 < -22$, то точка $-25$ будет лежать левее всех, а точка $-22$ — правее всех из данной группы. Расстояние между соседними точками равно одному единичному отрезку.
Ответ: Точки на координатной оси располагаются слева от нуля в следующем порядке (слева направо): $-25, -24, -23, -22$.

в) Точки $100, 101, 102, 103$ — положительные целые числа. Они располагаются на координатной оси справа от нуля. Эти числа являются последовательными, поэтому расстояние между соседними точками равно одному единичному отрезку. Точки на оси располагаются в порядке возрастания их значений слева направо. Для удобства можно изобразить не всю ось от $0$, а только интересующий нас участок.
Ответ: Точки на координатной оси располагаются справа от нуля в следующем порядке (слева направо): $100, 101, 102, 103$.

г) Точки $-257, -256, -255, -254$ — отрицательные целые числа. Они располагаются на координатной оси слева от нуля. Чем больше модуль отрицательного числа, тем левее оно находится на оси. Поскольку $-257 < -256 < -255 < -254$, точки на оси будут расположены именно в этом порядке слева направо. Расстояние между соседними точками составляет один единичный отрезок.
Ответ: Точки на координатной оси располагаются слева от нуля в следующем порядке (слева направо): $-257, -256, -255, -254$.

д) Точки $60, 70, 80, 90, 100$ — положительные числа, они располагаются справа от нуля. Разница между каждым последующим и предыдущим числом составляет $10$. Поэтому удобно выбрать такой масштаб, где один единичный отрезок будет соответствовать $10$ единицам. Точки располагаются в порядке возрастания слева направо.
Ответ: Точки на координатной оси располагаются справа от нуля в следующем порядке (слева направо): $60, 70, 80, 90, 100$. Расстояние между соседними точками равно $10$ единицам.

е) В наборе точек $-30, -20, -10, 0, 10$ присутствуют отрицательные числа, ноль и положительное число. Точка $0$ совпадает с началом отсчета. Точки $-30, -20, -10$ располагаются слева от нуля, а точка $10$ — справа от нуля. Расстояние между соседними точками в этом ряду равно $10$. Удобно выбрать единичный отрезок, равный $10$. Точки на оси располагаются в порядке их возрастания.
Ответ: Точки на координатной оси располагаются в следующем порядке (слева направо): $-30, -20, -10, 0, 10$. Расстояние между соседними точками равно $10$ единицам.