Номер 1056, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.9. Декартова система координат на плоскости - номер 1056, страница 216.

Условие.

1056. На рисунке 121 изображены точки $A (2; 3)$, $B (0; 4)$, $C (3; 0)$, $D (-4; -2)$. Назовите абсциссу и ординату каждой точки. Запишите координаты точек $M, N, K, L$. В каких координатных углах расположены точки $A, D, L, K$?

Абсциссы и ординаты заданных точек:

Для точки $A (2; 3)$: абсцисса $x = 2$, ордината $y = 3$.

Для точки $B (0; 4)$: абсцисса $x = 0$, ордината $y = 4$.

Для точки $C (3; 0)$: абсцисса $x = 3$, ордината $y = 0$.

Для точки $D (-4; -2)$: абсцисса $x = -4$, ордината $y = -2$.

Координаты точек $M, N, K, L$ с рисунка:

Координаты точки $M$: $M (-2; 0)$

Координаты точки $N$: $N (-1; -2)$

Координаты точки $K$: $K (2; 2)$

Координаты точки $L$: $L (-3; 3)$

Расположение точек $A, D, L, K$ в координатных углах:

Точка $A (2; 3)$ расположена в I координатном углу.

Точка $D (-4; -2)$ расположена в III координатном углу.

Точка $L (-3; 3)$ расположена во II координатном углу.

Точка $K (2; 2)$ расположена в I координатном углу.

Рис. 121

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Назовите абсциссу и ординату каждой точки.

Абсцисса – это первая координата точки (координата по оси $x$), а ордината – это вторая координата (координата по оси $y$).

• Для точки $A(2; 3)$: абсцисса равна 2, ордината равна 3.
• Для точки $B(0; 4)$: абсцисса равна 0, ордината равна 4.
• Для точки $C(3; 0)$: абсцисса равна 3, ордината равна 0.
• Для точки $D(-4; -2)$: абсцисса равна -4, ордината равна -2.

Ответ: A: абсцисса 2, ордината 3; B: абсцисса 0, ордината 4; C: абсцисса 3, ордината 0; D: абсцисса -4, ордината -2.

Запишите координаты точек M, N, K, L.

Определим координаты точек по их положению на рисунке:

• Точка M лежит на оси абсцисс (оси $x$) в значении -2. Ее ордината (координата $y$) равна 0. Таким образом, координаты точки M: $(-2; 0)$.
• Для точки N найдем проекции на оси. Проекция на ось $x$ равна -1, на ось $y$ равна -2. Таким образом, координаты точки N: $(-1; -2)$.
• Для точки K проекция на ось $x$ равна 1, на ось $y$ равна 2. Таким образом, координаты точки K: $(1; 2)$.
• Для точки L проекция на ось $x$ равна -3, на ось $y$ равна 3. Таким образом, координаты точки L: $(-3; 3)$.

Ответ: $M(-2; 0)$, $N(-1; -2)$, $K(1; 2)$, $L(-3; 3)$.

В каких координатных углах расположены точки A, D, L, K?

Координатная плоскость разделена на четыре координатных угла (четверти), нумерация которых идет против часовой стрелки:

• I координатный угол (четверть): $x > 0, y > 0$
• II координатный угол (четверть): $x < 0, y > 0$
• III координатный угол (четверть): $x < 0, y < 0$
• IV координатный угол (четверть): $x > 0, y < 0$

Определим положение заданных точек:

• Точка $A(2; 3)$: так как $x = 2 > 0$ и $y = 3 > 0$, точка A расположена в I координатном углу.
• Точка $D(-4; -2)$: так как $x = -4 < 0$ и $y = -2 < 0$, точка D расположена в III координатном углу.
• Точка $L(-3; 3)$: так как $x = -3 < 0$ и $y = 3 > 0$, точка L расположена во II координатном углу.
• Точка $K(1; 2)$: так как $x = 1 > 0$ и $y = 2 > 0$, точка K расположена в I координатном углу.

Ответ: Точки A и K расположены в I координатном углу, точка L – во II координатном углу, точка D – в III координатном углу.