Номер 1062, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.9. Декартова система координат на плоскости. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1062, страница 216.

Условие.

1062. Определите координаты точек, изображённых на рисунке 122.

Точка A: $A(3; 0)$

Точка B: $B(-2; 0)$

Точка C: $C(-2; 2)$

Точка D: $D(0; -3)$

Точка E: $E(2; -1)$

Точка F: $F(2; 3)$

Точка H: $H(-3; -2)$

Точка K: $K(3; -2)$

Точка M: $M(1; 1)$

Точка N: $N(-3; 3)$

Точка O: $O(0; 0)$

Рис. 122

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Координаты точки на плоскости — это пара чисел $(x; y)$, где $x$ (абсцисса) — это положение точки вдоль горизонтальной оси (оси $Ox$), а $y$ (ордината) — положение вдоль вертикальной оси (оси $Oy$). Чтобы найти координаты точки, нужно из неё опустить перпендикуляры на оси $Ox$ и $Oy$ и посмотреть, на какие числовые значения они указывают. Если точка лежит на одной из осей, то одна из её координат равна нулю.

A

Точка A лежит на оси абсцисс (оси $x$) в точке со значением 3. Координата по оси ординат (оси $y$) для любой точки на оси $x$ равна 0.

Ответ: $A(3; 0)$

B

Точка B лежит на оси абсцисс (оси $x$) в точке со значением -2. Координата по оси ординат (оси $y$) для любой точки на оси $x$ равна 0.

Ответ: $B(-2; 0)$

C

Чтобы найти координаты точки C, опустим из нее перпендикуляры на оси координат. Перпендикуляр к оси $x$ попадает в точку -1. Это абсцисса точки C. Перпендикуляр к оси $y$ попадает в точку 2. Это ордината точки C.

Ответ: $C(-1; 2)$

D

Точка D лежит на оси ординат (оси $y$) в точке со значением -3. Координата по оси абсцисс (оси $x$) для любой точки на оси $y$ равна 0.

Ответ: $D(0; -3)$

E

Опустим перпендикуляры из точки E на оси. Проекция на ось $x$ — точка 2. Проекция на ось $y$ — точка -2.

Ответ: $E(2; -2)$

F

Проекция точки F на ось $x$ находится в точке 2. Проекция на ось $y$ находится в точке 3.

Ответ: $F(2; 3)$

H

Проекция точки H на ось $x$ — это -2. Проекция на ось $y$ — это -2.

Ответ: $H(-2; -2)$

K

Проекция точки K на ось $x$ — это 3. Проекция на ось $y$ — это -3.

Ответ: $K(3; -3)$

M

Точка M лежит на оси ординат (оси $y$) в точке со значением 1. Координата по оси абсцисс (оси $x$) для любой точки на оси $y$ равна 0.

Ответ: $M(0; 1)$

N

Проекция точки N на ось $x$ — это -2. Проекция на ось $y$ — это 4.

Ответ: $N(-2; 4)$

O

Точка O является началом координат, поэтому обе ее координаты равны нулю.

Ответ: $O(0; 0)$