Номер 1060, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.9. Декартова система координат на плоскости. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1060, страница 216.

Условие.

1060. В каких координатных углах находятся точки, ординаты которых положительны?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Координатная плоскость разделена двумя перпендикулярными осями: горизонтальной осью абсцисс ($Ox$) и вертикальной осью ординат ($Oy$). Эти оси делят плоскость на четыре области, называемые координатными углами, квадрантами или четвертями. Их нумерация идет против часовой стрелки, начиная с правого верхнего угла.

Каждая точка на плоскости характеризуется парой координат $(x; y)$, где $x$ — это абсцисса, а $y$ — это ордината. В задаче требуется определить, в каких координатных углах находятся точки, у которых ордината положительна, то есть выполняется условие $y > 0$.

Рассмотрим знаки координат в каждом из четырех координатных углов:

• I координатный угол: точки имеют положительную абсциссу и положительную ординату ($x > 0$, $y > 0$).
• II координатный угол: точки имеют отрицательную абсциссу и положительную ординату ($x < 0$, $y > 0$).
• III координатный угол: точки имеют отрицательную абсциссу и отрицательную ординату ($x < 0$, $y < 0$).
• IV координатный угол: точки имеют положительную абсциссу и отрицательную ординату ($x > 0$, $y < 0$).

Исходя из этого, условие, что ордината точки положительна ($y > 0$), выполняется для I и II координатных углов. Эти углы расположены в верхней полуплоскости, то есть выше оси абсцисс $Ox$.

Ответ: в I и II координатных углах.