Номер 1054, страница 213 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.8. Координатная ось. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1054, страница 213.

Условие.

1054. Укажите на координатной оси точки:

а) $2$; $2.1$; $2.2$; $2.3$; $2.4$;

б) $-3.2$; $-3.1$; $-3$; $-2.9$; $-2.8$;

в) $0.01$; $0.02$; $0.03$;

г) $-0.04$; $-0.05$; $-0.06$;

д) $4.053$; $4.054$; $4.055$;

е) $-10.01$; $-10.02$; $-10.03$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Даны точки с координатами $2$; $2,1$; $2,2$; $2,3$; $2,4$. Все эти числа являются положительными. На координатной оси они будут расположены правее нуля. Чтобы указать их на оси, сравним их. Числа уже расположены в порядке возрастания: $2 < 2,1 < 2,2 < 2,3 < 2,4$. Это значит, что на координатной оси они будут идти друг за другом слева направо в указанном порядке.

Схематичное изображение на координатной оси:

-----|----------|----------|----------|----------|-----> 2 2,1 2,2 2,3 2,4

Ответ: Точки на координатной оси располагаются в следующем порядке (слева направо): $2$; $2,1$; $2,2$; $2,3$; $2,4$.

б)

Даны точки с координатами $-3,2$; $-3,1$; $-3$; $-2,9$; $-2,8$. Все эти числа являются отрицательными и будут расположены левее нуля. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Сравним данные числа: $-3,2 < -3,1 < -3 < -2,9 < -2,8$. Следовательно, на координатной оси точки будут располагаться в этом порядке слева направо.

Схематичное изображение на координатной оси:

<-----|----------|----------|----------|----------|----- -3,2 -3,1 -3 -2,9 -2,8

Ответ: Точки на координатной оси располагаются в следующем порядке (слева направо): $-3,2$; $-3,1$; $-3$; $-2,9$; $-2,8$.

в)

Даны точки с координатами $0,01$; $0,02$; $0,03$. Эти числа положительные и находятся очень близко к нулю. Сравнивая их, получаем: $0,01 < 0,02 < 0,03$. На координатной оси они будут расположены правее нуля в указанном порядке.

Схематичное изображение на координатной оси:

---_--|----------|----------|----------|-----> 0 0,01 0,02 0,03

Ответ: Точки на координатной оси располагаются в следующем порядке (слева направо): $0,01$; $0,02$; $0,03$.

г)

Даны точки с координатами $-0,04$; $-0,05$; $-0,06$. Эти числа отрицательные. Чтобы их расположить на оси, сравним их. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Сравниваем модули: $|-0,06| = 0,06$, $|-0,05| = 0,05$, $|-0,04| = 0,04$. Так как $0,06 > 0,05 > 0,04$, то $-0,06 < -0,05 < -0,04$.

Схематичное изображение на координатной оси:

<-----|----------|----------|----------|---_-- -0,06 -0,05 -0,04 0

Ответ: Точки на координатной оси располагаются в следующем порядке (слева направо): $-0,06$; $-0,05$; $-0,04$.

д)

Даны точки с координатами $4,053$; $4,054$; $4,055$. Эти числа положительные. Сравнивая их, получаем: $4,053 < 4,054 < 4,055$. На координатной оси они будут расположены в этом порядке слева направо.

Схематичное изображение на координатной оси:

-----|----------|----------|----------|-----> 4,053 4,054 4,055

Ответ: Точки на координатной оси располагаются в следующем порядке (слева направо): $4,053$; $4,054$; $4,055$.

е)

Даны точки с координатами $-10,01$; $-10,02$; $-10,03$. Эти числа отрицательные. Сравним их, используя правило для отрицательных чисел: больше то число, модуль которого меньше. Модули чисел равны: $|-10,01| = 10,01$, $|-10,02| = 10,02$, $|-10,03| = 10,03$. Поскольку $10,01 < 10,02 < 10,03$, то $-10,01 > -10,02 > -10,03$. Таким образом, в порядке возрастания числа располагаются так: $-10,03 < -10,02 < -10,01$.

Схематичное изображение на координатной оси:

<-----|----------|----------|----------|----- -10,03 -10,02 -10,01

Ответ: Точки на координатной оси располагаются в следующем порядке (слева направо): $-10,03$; $-10,02$; $-10,01$.