Номер 1051, страница 212 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.8. Координатная ось. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1051, страница 212.

Условие.

1051. Начертите в тетради координатную ось с единичным отрезком 5 см. Укажите на оси числа:

a) $0,1$; $0,2$; $0,3$; $0,4$; $0,5$; $0,6$; $0,7$; $0,8$; $0,9$;

б) $-0,1$; $-0,2$; $-0,3$; $-0,4$; $-0,5$; $-0,6$; $-0,7$; $-0,8$; $-0,9$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи необходимо начертить координатную ось. Это прямая линия, на которой выбрано начало отсчета (точка 0), указано положительное направление (обычно стрелкой вправо) и задан единичный отрезок. По условию, длина единичного отрезка равна 5 см. Это означает, что число 1 на оси будет находиться на расстоянии 5 см от 0 в положительном направлении, а число -1 — на расстоянии 5 см в отрицательном направлении.

Чтобы найти положение любого числа на этой оси, нужно умножить это число на длину единичного отрезка (5 см). Полученное значение будет расстоянием от точки 0 до точки, соответствующей этому числу.

а)

Требуется указать на оси числа: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9.

Все эти числа являются положительными, поэтому они будут располагаться справа от начала координат (точки 0). Рассчитаем расстояние от 0 для каждой точки:

Для числа 0,1: $0,1 \times 5 \text{ см} = 0,5 \text{ см}$

Для числа 0,2: $0,2 \times 5 \text{ см} = 1 \text{ см}$

Для числа 0,3: $0,3 \times 5 \text{ см} = 1,5 \text{ см}$

Для числа 0,4: $0,4 \times 5 \text{ см} = 2 \text{ см}$

Для числа 0,5: $0,5 \times 5 \text{ см} = 2,5 \text{ см}$

Для числа 0,6: $0,6 \times 5 \text{ см} = 3 \text{ см}$

Для числа 0,7: $0,7 \times 5 \text{ см} = 3,5 \text{ см}$

Для числа 0,8: $0,8 \times 5 \text{ см} = 4 \text{ см}$

Для числа 0,9: $0,9 \times 5 \text{ см} = 4,5 \text{ см}$

Ответ: Чтобы отметить данные числа, необходимо от точки 0 отложить вправо (в положительном направлении) отрезки, длины которых рассчитаны выше, и у конца каждого отрезка поставить соответствующее число. Точка 0,1 будет на расстоянии 0,5 см от 0, точка 0,2 — на расстоянии 1 см от 0, и так далее до точки 0,9, которая будет на расстоянии 4,5 см от 0.

б)

Требуется указать на оси числа: –0,1; –0,2; –0,3; –0,4; –0,5; –0,6; –0,7; –0,8; –0,9.

Все эти числа являются отрицательными, поэтому они будут располагаться слева от начала координат (точки 0). Расстояние от 0 для каждой точки рассчитывается путем умножения модуля числа на длину единичного отрезка:

Для числа –0,1: $|-0,1| \times 5 \text{ см} = 0,1 \times 5 \text{ см} = 0,5 \text{ см}$

Для числа –0,2: $|-0,2| \times 5 \text{ см} = 0,2 \times 5 \text{ см} = 1 \text{ см}$

Для числа –0,3: $|-0,3| \times 5 \text{ см} = 0,3 \times 5 \text{ см} = 1,5 \text{ см}$

Для числа –0,4: $|-0,4| \times 5 \text{ см} = 0,4 \times 5 \text{ см} = 2 \text{ см}$

Для числа –0,5: $|-0,5| \times 5 \text{ см} = 0,5 \times 5 \text{ см} = 2,5 \text{ см}$

Для числа –0,6: $|-0,6| \times 5 \text{ см} = 0,6 \times 5 \text{ см} = 3 \text{ см}$

Для числа –0,7: $|-0,7| \times 5 \text{ см} = 0,7 \times 5 \text{ см} = 3,5 \text{ см}$

Для числа –0,8: $|-0,8| \times 5 \text{ см} = 0,8 \times 5 \text{ см} = 4 \text{ см}$

Для числа –0,9: $|-0,9| \times 5 \text{ см} = 0,9 \times 5 \text{ см} = 4,5 \text{ см}$

Ответ: Чтобы отметить данные числа, необходимо от точки 0 отложить влево (в отрицательном направлении) отрезки, длины которых рассчитаны выше, и у конца каждого отрезка поставить соответствующее число. Точка –0,1 будет на расстоянии 0,5 см от 0, точка –0,2 — на расстоянии 1 см от 0, и так далее до точки –0,9, которая будет на расстоянии 4,5 см от 0.