Номер 1049, страница 212 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.8. Координатная ось. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1049, страница 212.

Условие.

1049 Отметьте на координатной оси точки:

a) $0$; $1$; $-1$; $2$; $-2$; $3$; $-3$; $4$; $-4$;

б) $0$; $1$; $-2$; $3$; $-4$; $5$; $-6$; $7$; $-8$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы отметить заданные точки на координатной оси, мы сначала рисуем горизонтальную прямую. На этой прямой выбираем точку отсчета (начало координат) и обозначаем её числом $0$. Затем мы выбираем единичный отрезок, который задает масштаб на оси. Положительные числа располагаются справа от нуля, а отрицательные — слева. Каждая точка располагается на расстоянии от нуля, равном модулю её координаты, измеренному в единичных отрезках.

Для набора точек $0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4$ необходимо отметить:

• точку $0$ в начале координат;
• точки $1, 2, 3, 4$ справа от нуля на расстоянии $1, 2, 3$ и $4$ единичных отрезков соответственно;
• точки $-1, -2, -3, -4$ слева от нуля на расстоянии $1, 2, 3$ и $4$ единичных отрезков соответственно.

Таким образом, на оси будут отмечены все целые числа от $-4$ до $4$ включительно.

Ответ: Схематическое изображение координатной оси с отмеченными точками (отмеченные точки заключены в квадратные скобки):
...(-5)--[-4]--[-3]--[-2]--[-1]--[0]--[1]--[2]--[3]--[4]--(5)...

б)

Аналогично предыдущему пункту, мы используем координатную ось с началом в точке $0$ и выбранным единичным отрезком для размещения точек $0; 1; -2; 3; -4; 5; -6; 7; -8$.

Точки с положительными координатами и точка $0$ располагаются следующим образом:

• точка $0$ в начале координат;
• точка $1$ на $1$ единичный отрезок правее нуля;
• точка $3$ на $3$ единичных отрезка правее нуля;
• точка $5$ на $5$ единичных отрезков правее нуля;
• точка $7$ на $7$ единичных отрезков правее нуля.

Точки с отрицательными координатами располагаются слева от нуля:

• точка $-2$ на $2$ единичных отрезка левее нуля;
• точка $-4$ на $4$ единичных отрезка левее нуля;
• точка $-6$ на $6$ единичных отрезков левее нуля;
• точка $-8$ на $8$ единичных отрезков левее нуля.

Ответ: Схематическое изображение координатной оси, где отмеченные точки заключены в квадратные скобки, а промежуточные целые числа для наглядности — в круглые:
...--[-8]--(-7)--[-6]--(-5)--[-4]--(-3)--[-2]--(-1)--[0]--[1]--(-2)--[3]--(-4)--[5]--(-6)--[7]--(-8)...