Страница 212 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

21044. Что называют координатной осью?

Координатной осью (или числовой осью) называют прямую линию, на которой выбраны три основных элемента:
1. Начало отсчета — точка, которой соответствует число 0. Обычно обозначается буквой O.
2. Единичный отрезок — отрезок, длина которого принимается за единицу измерения. Он определяет масштаб на оси.
3. Положительное направление — направление на прямой, которое обычно указывается стрелкой. В этом направлении от начала отсчета располагаются положительные числа.
Эти три элемента позволяют установить взаимно однозначное соответствие между точками на прямой и действительными числами. Каждой точке на координатной оси соответствует число, называемое ее координатой, и наоборот, каждому действительному числу соответствует единственная точка на оси.

Ответ: Координатной осью называют прямую, на которой выбраны начало отсчета, единичный отрезок и положительное направление.

1045. Что называют координатой точки на координатной оси?

Координатная ось — это прямая, на которой выбрана точка отсчета (начало координат), задан единичный отрезок (масштаб) и указано положительное направление.

Каждой точке на этой оси ставится в соответствие некоторое число. Это число и называется координатой точки.

Координата точки показывает ее точное положение относительно начала отсчета:

• Абсолютная величина (модуль) этого числа показывает расстояние от точки до начала отсчета, выраженное в единичных отрезках.
• Знак числа указывает, с какой стороны от начала отсчета находится точка. Если число положительное, точка лежит в положительном направлении от начала отсчета. Если число отрицательное — в противоположном (отрицательном) направлении.

Началу отсчета, точке $O$, соответствует координата 0. Если точка $M$ имеет координату $x$, то это записывается как $M(x)$.

Ответ: Координатой точки на координатной оси называют число, которое показывает положение этой точки на оси относительно начала отсчета.

1046. Какие точки координатной оси называют:

а) рациональными;

б) иррациональными?

а) Рациональными точками координатной оси называют точки, координаты которых являются рациональными числами. Вспомним, что рациональное число — это любое число, которое можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где числитель $m$ является целым числом ($m \in \mathbb{Z}$), а знаменатель $n$ — натуральным числом ($n \in \mathbb{N}$). К таким числам относятся все целые числа (например, $-3, 0, 5$), конечные десятичные дроби (например, $0.25 = \frac{1}{4}$) и бесконечные периодические десятичные дроби (например, $0.(3) = \frac{1}{3}$). Таким образом, точка на координатной оси, соответствующая любому из этих чисел, является рациональной.

Ответ: Рациональными называют точки координатной оси, координаты которых — рациональные числа.

б) Иррациональными точками координатной оси называют точки, координаты которых являются иррациональными числами. Иррациональное число — это действительное число, которое нельзя представить в виде дроби $\frac{m}{n}$ с целым $m$ и натуральным $n$. Иррациональные числа представляются в виде бесконечных непериодических десятичных дробей. Известными примерами иррациональных чисел являются число $\pi \approx 3.14159...$, число Эйлера $e \approx 2.71828...$, а также корни из чисел, не являющихся полными квадратами, например, $\sqrt{2} \approx 1.41421...$ или $\sqrt{3}$. Точки на координатной оси, соответствующие этим числам, называются иррациональными.

Ответ: Иррациональными называют точки координатной оси, координаты которых — иррациональные числа.

1047. Как надо понимать утверждение: множество всех точек координатной оси находится во взаимно однозначном соответствии со множеством всех действительных чисел?

Утверждение о взаимно однозначном соответствии между множеством всех точек координатной оси и множеством всех действительных чисел означает, что между этими двумя бесконечными множествами можно установить идеальную "парную" связь. Это можно разложить на два ключевых положения.

Во-первых, каждой точке на координатной оси соответствует одно и только одно действительное число. Если мы возьмем абсолютно любую точку на координатной прямой, для нее всегда можно определить уникальное число — ее координату. Эта координата представляет собой расстояние от начала отсчета (нуля) до этой точки, взятое со знаком «плюс», если точка находится в положительном направлении, и со знаком «минус» — если в отрицательном. Не может существовать двух разных точек с одной и той же координатой.

Во-вторых, каждому действительному числу соответствует одна и только одна точка на координатной оси. Справедливо и обратное: для любого действительного числа, будь то целое (например, $-3$), рациональное (например, $ \frac{1}{2} $) или иррациональное (например, $ \pi $ или $ \sqrt{2} $), всегда существует единственная точка на координатной оси, которая ему соответствует. Невозможно, чтобы одному числу соответствовали две разные точки.

Таким образом, это утверждение устанавливает, что координатная прямая является непрерывной и не имеет "пробелов" или "дыр". Множество действительных чисел полностью и без избытка "заполняет" всю числовую ось, служа идеальной "адресной системой" для всех ее точек.

Ответ: Данное утверждение следует понимать так, что существует идеальная парная связь между точками и числами: каждой точке на координатной оси соответствует ровно одно действительное число (ее координата), и каждому действительному числу соответствует ровно одна точка на координатной оси.

1048. Расположите координатную ось сначала горизонтально, потом вертикально. Отметьте на ней числа:

а) $2$; $3$; $4$; $5$;

б) $-1$; $-2$; $-3$; $-4$.

а)

Координатная ось — это прямая, на которой выбрано начало отсчёта (точка $O$), единичный отрезок и положительное направление, которое указывается стрелкой.

Горизонтальная координатная ось: чертим горизонтальную прямую, отмечаем на ней точку $O$ (начало отсчёта, число $0$), выбираем единичный отрезок и указываем стрелкой положительное направление вправо. Положительные числа $2, 3, 4, 5$ будут находиться справа от начала отсчёта. Число $2$ находится на расстоянии двух единичных отрезков вправо от $O$, число $3$ — на расстоянии трёх единичных отрезков, число $4$ — на расстоянии четырёх, а число $5$ — на расстоянии пяти.

Вертикальная координатная ось: чертим вертикальную прямую, отмечаем на ней точку $O$ ($0$), выбираем единичный отрезок и указываем стрелкой положительное направление вверх. Положительные числа $2, 3, 4, 5$ будут находиться выше начала отсчёта. Число $2$ находится на расстоянии двух единичных отрезков вверх от $O$, число $3$ — на расстоянии трёх, число $4$ — на расстоянии четырёх, а число $5$ — на расстоянии пяти.

Ответ: На горизонтальной оси числа $2, 3, 4, 5$ располагаются справа от нуля на соответствующих расстояниях в $2, 3, 4$ и $5$ единичных отрезков. На вертикальной оси эти числа располагаются выше нуля на тех же расстояниях.

б)

Горизонтальная координатная ось: с положительным направлением вправо, отрицательные числа $-1, -2, -3, -4$ будут находиться слева от начала отсчёта $O(0)$. Число $-1$ находится на расстоянии одного единичного отрезка влево от $O$, число $-2$ — на расстоянии двух, число $-3$ — на расстоянии трёх, а число $-4$ — на расстоянии четырёх.

Вертикальная координатная ось: с положительным направлением вверх, отрицательные числа $-1, -2, -3, -4$ будут находиться ниже начала отсчёта $O(0)$. Число $-1$ находится на расстоянии одного единичного отрезка вниз от $O$, число $-2$ — на расстоянии двух, число $-3$ — на расстоянии трёх, а число $-4$ — на расстоянии четырёх.

Ответ: На горизонтальной оси числа $-1, -2, -3, -4$ располагаются слева от нуля на соответствующих расстояниях в $1, 2, 3$ и $4$ единичных отрезка. На вертикальной оси эти числа располагаются ниже нуля на тех же расстояниях.

1049 Отметьте на координатной оси точки:

a) $0$; $1$; $-1$; $2$; $-2$; $3$; $-3$; $4$; $-4$;

б) $0$; $1$; $-2$; $3$; $-4$; $5$; $-6$; $7$; $-8$.

а)

Чтобы отметить заданные точки на координатной оси, мы сначала рисуем горизонтальную прямую. На этой прямой выбираем точку отсчета (начало координат) и обозначаем её числом $0$. Затем мы выбираем единичный отрезок, который задает масштаб на оси. Положительные числа располагаются справа от нуля, а отрицательные — слева. Каждая точка располагается на расстоянии от нуля, равном модулю её координаты, измеренному в единичных отрезках.

Для набора точек $0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4$ необходимо отметить:

• точку $0$ в начале координат;
• точки $1, 2, 3, 4$ справа от нуля на расстоянии $1, 2, 3$ и $4$ единичных отрезков соответственно;
• точки $-1, -2, -3, -4$ слева от нуля на расстоянии $1, 2, 3$ и $4$ единичных отрезков соответственно.

Таким образом, на оси будут отмечены все целые числа от $-4$ до $4$ включительно.

Ответ: Схематическое изображение координатной оси с отмеченными точками (отмеченные точки заключены в квадратные скобки):
...(-5)--[-4]--[-3]--[-2]--[-1]--[0]--[1]--[2]--[3]--[4]--(5)...

б)

Аналогично предыдущему пункту, мы используем координатную ось с началом в точке $0$ и выбранным единичным отрезком для размещения точек $0; 1; -2; 3; -4; 5; -6; 7; -8$.

Точки с положительными координатами и точка $0$ располагаются следующим образом:

• точка $0$ в начале координат;
• точка $1$ на $1$ единичный отрезок правее нуля;
• точка $3$ на $3$ единичных отрезка правее нуля;
• точка $5$ на $5$ единичных отрезков правее нуля;
• точка $7$ на $7$ единичных отрезков правее нуля.

Точки с отрицательными координатами располагаются слева от нуля:

• точка $-2$ на $2$ единичных отрезка левее нуля;
• точка $-4$ на $4$ единичных отрезка левее нуля;
• точка $-6$ на $6$ единичных отрезков левее нуля;
• точка $-8$ на $8$ единичных отрезков левее нуля.

Ответ: Схематическое изображение координатной оси, где отмеченные точки заключены в квадратные скобки, а промежуточные целые числа для наглядности — в круглые:
...--[-8]--(-7)--[-6]--(-5)--[-4]--(-3)--[-2]--(-1)--[0]--[1]--(-2)--[3]--(-4)--[5]--(-6)--[7]--(-8)...

1050. Начертите в тетради координатную ось с единичным отрезком 1 см (2 клетки). Укажите на этой оси числа:

a) $ \frac{1}{2}; \frac{2}{2}; \frac{3}{2}; \frac{4}{2}; \frac{5}{2}; \frac{6}{2}; \frac{7}{2}; $

б) $ -\frac{1}{2}; -\frac{2}{2}; -\frac{3}{2}; -\frac{4}{2}; -\frac{5}{2}; -\frac{6}{2}; -\frac{7}{2}. $

Для выполнения этого задания необходимо начертить координатную ось. За начало отсчета примем точку 0. Согласно условию, единичный отрезок равен 1 см, что соответствует 2 клеткам в тетради. Это означает, что целое число 1 будет находиться на расстоянии 2 клеток вправо от 0, число 2 — на расстоянии 4 клеток, число -1 — на 2 клетки влево, и так далее.

а) Требуется указать на оси числа $\frac{1}{2}, \frac{2}{2}, \frac{3}{2}, \frac{4}{2}, \frac{5}{2}, \frac{6}{2}, \frac{7}{2}$.

Так как знаменатель всех дробей равен 2, это означает, что каждый единичный отрезок (который равен 2 клеткам) нужно разделить на 2 равные части. Каждая такая часть, равная $\frac{1}{2}$, будет соответствовать 1 клетке на оси.

Для того чтобы отметить эти числа, мы будем откладывать отрезки длиной в 1 клетку вправо от начала отсчета (точки 0), так как все числа положительные:

• Точка $\frac{1}{2}$ будет на 1 клетку правее 0.

• Точка $\frac{2}{2} = 1$ будет на 2 клетки правее 0.

• Точка $\frac{3}{2}$ будет на 3 клетки правее 0.

• Точка $\frac{4}{2} = 2$ будет на 4 клетки правее 0.

• Точка $\frac{5}{2}$ будет на 5 клеток правее 0.

• Точка $\frac{6}{2} = 3$ будет на 6 клеток правее 0.

• Точка $\frac{7}{2}$ будет на 7 клеток правее 0.

Ответ:

б) Требуется указать на оси числа $-\frac{1}{2}, -\frac{2}{2}, -\frac{3}{2}, -\frac{4}{2}, -\frac{5}{2}, -\frac{6}{2}, -\frac{7}{2}$.

Действуем аналогично предыдущему пункту, но так как все числа отрицательные, откладывать отрезки в 1 клетку (соответствующие $\frac{1}{2}$) будем влево от начала отсчета:

• Точка $-\frac{1}{2}$ будет на 1 клетку левее 0.

• Точка $-\frac{2}{2} = -1$ будет на 2 клетки левее 0.

• Точка $-\frac{3}{2}$ будет на 3 клетки левее 0.

• Точка $-\frac{4}{2} = -2$ будет на 4 клетки левее 0.

• Точка $-\frac{5}{2}$ будет на 5 клеток левее 0.

• Точка $-\frac{6}{2} = -3$ будет на 6 клеток левее 0.

• Точка $-\frac{7}{2}$ будет на 7 клеток левее 0.

Ответ:

1051. Начертите в тетради координатную ось с единичным отрезком 5 см. Укажите на оси числа:

a) $0,1$; $0,2$; $0,3$; $0,4$; $0,5$; $0,6$; $0,7$; $0,8$; $0,9$;

б) $-0,1$; $-0,2$; $-0,3$; $-0,4$; $-0,5$; $-0,6$; $-0,7$; $-0,8$; $-0,9$.

Для решения этой задачи необходимо начертить координатную ось. Это прямая линия, на которой выбрано начало отсчета (точка 0), указано положительное направление (обычно стрелкой вправо) и задан единичный отрезок. По условию, длина единичного отрезка равна 5 см. Это означает, что число 1 на оси будет находиться на расстоянии 5 см от 0 в положительном направлении, а число -1 — на расстоянии 5 см в отрицательном направлении.

Чтобы найти положение любого числа на этой оси, нужно умножить это число на длину единичного отрезка (5 см). Полученное значение будет расстоянием от точки 0 до точки, соответствующей этому числу.

а)

Требуется указать на оси числа: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9.

Все эти числа являются положительными, поэтому они будут располагаться справа от начала координат (точки 0). Рассчитаем расстояние от 0 для каждой точки:

Для числа 0,1: $0,1 \times 5 \text{ см} = 0,5 \text{ см}$

Для числа 0,2: $0,2 \times 5 \text{ см} = 1 \text{ см}$

Для числа 0,3: $0,3 \times 5 \text{ см} = 1,5 \text{ см}$

Для числа 0,4: $0,4 \times 5 \text{ см} = 2 \text{ см}$

Для числа 0,5: $0,5 \times 5 \text{ см} = 2,5 \text{ см}$

Для числа 0,6: $0,6 \times 5 \text{ см} = 3 \text{ см}$

Для числа 0,7: $0,7 \times 5 \text{ см} = 3,5 \text{ см}$

Для числа 0,8: $0,8 \times 5 \text{ см} = 4 \text{ см}$

Для числа 0,9: $0,9 \times 5 \text{ см} = 4,5 \text{ см}$

Ответ: Чтобы отметить данные числа, необходимо от точки 0 отложить вправо (в положительном направлении) отрезки, длины которых рассчитаны выше, и у конца каждого отрезка поставить соответствующее число. Точка 0,1 будет на расстоянии 0,5 см от 0, точка 0,2 — на расстоянии 1 см от 0, и так далее до точки 0,9, которая будет на расстоянии 4,5 см от 0.

б)

Требуется указать на оси числа: –0,1; –0,2; –0,3; –0,4; –0,5; –0,6; –0,7; –0,8; –0,9.

Все эти числа являются отрицательными, поэтому они будут располагаться слева от начала координат (точки 0). Расстояние от 0 для каждой точки рассчитывается путем умножения модуля числа на длину единичного отрезка:

Для числа –0,1: $|-0,1| \times 5 \text{ см} = 0,1 \times 5 \text{ см} = 0,5 \text{ см}$

Для числа –0,2: $|-0,2| \times 5 \text{ см} = 0,2 \times 5 \text{ см} = 1 \text{ см}$

Для числа –0,3: $|-0,3| \times 5 \text{ см} = 0,3 \times 5 \text{ см} = 1,5 \text{ см}$

Для числа –0,4: $|-0,4| \times 5 \text{ см} = 0,4 \times 5 \text{ см} = 2 \text{ см}$

Для числа –0,5: $|-0,5| \times 5 \text{ см} = 0,5 \times 5 \text{ см} = 2,5 \text{ см}$

Для числа –0,6: $|-0,6| \times 5 \text{ см} = 0,6 \times 5 \text{ см} = 3 \text{ см}$

Для числа –0,7: $|-0,7| \times 5 \text{ см} = 0,7 \times 5 \text{ см} = 3,5 \text{ см}$

Для числа –0,8: $|-0,8| \times 5 \text{ см} = 0,8 \times 5 \text{ см} = 4 \text{ см}$

Для числа –0,9: $|-0,9| \times 5 \text{ см} = 0,9 \times 5 \text{ см} = 4,5 \text{ см}$

Ответ: Чтобы отметить данные числа, необходимо от точки 0 отложить влево (в отрицательном направлении) отрезки, длины которых рассчитаны выше, и у конца каждого отрезка поставить соответствующее число. Точка –0,1 будет на расстоянии 0,5 см от 0, точка –0,2 — на расстоянии 1 см от 0, и так далее до точки –0,9, которая будет на расстоянии 4,5 см от 0.

1052. Начертите координатную ось и укажите на ней следующие числа, выбрав удобный для работы единичный отрезок и положение начальной точки координатной оси:

а) $ \frac{1}{4}; -\frac{1}{4}; \frac{1}{2}; -\frac{1}{2}; \frac{3}{4}; \frac{4}{4}; \frac{5}{4}; \frac{6}{4}; \frac{7}{4}; -\frac{3}{4} $

б) $ \frac{1}{5}; -\frac{1}{5}; \frac{2}{5}; -\frac{2}{5}; \frac{3}{5}; -\frac{3}{5}; -\frac{4}{5}; -1; -1\frac{1}{5}; 1\frac{2}{5} $

в) $ -\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; \frac{2}{3}; -\frac{2}{3}; \frac{4}{3}; \frac{5}{3}; 2; \frac{7}{3}; \frac{8}{3}; 3; \frac{10}{3}; \frac{11}{3}; 4; $

г) 0,5; -0,5; -1; 1,5; -1,5; -2; -2,5; -3; -3,5.

а)

Для того чтобы отметить на координатной оси числа $ \frac{1}{4}, -\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \frac{5}{4}, \frac{6}{4}, \frac{7}{4}, -\frac{3}{4} $, нужно сначала выбрать удобный единичный отрезок. Так как знаменатели дробей равны 4 и 2, удобно выбрать единичный отрезок, кратный 4, например, 4 клетки. В этом случае одна клетка будет соответствовать $ \frac{1}{4} $. Приведем дроби к общему знаменателю 4: $ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} $ и $ -\frac{1}{2} = -\frac{2}{4} $. Также отметим, что $ \frac{4}{4} = 1 $ и $ \frac{6}{4} = 1\frac{1}{2} $.

Начертим горизонтальную координатную ось, отметим на ней начало отсчета — точку 0. Отметим число 1 на расстоянии 4 клеток вправо от 0 и число -1 на расстоянии 4 клеток влево от 0.

Теперь отметим заданные числа на оси:
- точка $ \frac{1}{4} $ находится на 1 клетку правее 0;
- точка $ -\frac{1}{4} $ находится на 1 клетку левее 0;
- точка $ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} $ находится на 2 клетки правее 0;
- точка $ -\frac{1}{2} = -\frac{2}{4} $ находится на 2 клетки левее 0;
- точка $ \frac{3}{4} $ находится на 3 клетки правее 0;
- точка $ -\frac{3}{4} $ находится на 3 клетки левее 0;
- точка $ \frac{4}{4}=1 $ находится на 4 клетки правее 0;
- точка $ \frac{5}{4} $ находится на 5 клеток правее 0;
- точка $ \frac{6}{4} $ находится на 6 клеток правее 0;
- точка $ \frac{7}{4} $ находится на 7 клеток правее 0.

Ответ: Начерчена координатная ось с началом отсчета в точке 0. В качестве единичного отрезка взят отрезок длиной 4 клетки. Каждая клетка соответствует отрезку длиной $ \frac{1}{4} $. Все заданные точки отмечены на оси в соответствии с их значениями.

б)

Для чисел $ \frac{1}{5}, -\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, -\frac{2}{5}, \frac{3}{5}, -\frac{3}{5}, -\frac{4}{5}, -1, -1\frac{1}{5}, 1\frac{2}{5} $ удобный единичный отрезок должен быть кратен 5. Возьмем единичный отрезок равным 5 клеткам. Тогда одна клетка будет соответствовать $ \frac{1}{5} $. Приведем целые и смешанные числа к виду неправильных дробей со знаменателем 5: $ -1 = -\frac{5}{5} $, $ -1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5} $, $ 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} $.

Начертим координатную ось с началом в точке 0. Единичный отрезок равен 5 клеткам.

Отметим точки на оси:
- точка $ \frac{1}{5} $ находится на 1 клетку правее 0;
- точка $ -\frac{1}{5} $ находится на 1 клетку левее 0;
- точка $ \frac{2}{5} $ находится на 2 клетки правее 0;
- точка $ -\frac{2}{5} $ находится на 2 клетки левее 0;
- точка $ \frac{3}{5} $ находится на 3 клетки правее 0;
- точка $ -\frac{3}{5} $ находится на 3 клетки левее 0;
- точка $ -\frac{4}{5} $ находится на 4 клетки левее 0;
- точка $ -1 = -\frac{5}{5} $ находится на 5 клеток левее 0;
- точка $ -1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5} $ находится на 6 клеток левее 0;
- точка $ 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} $ находится на 7 клеток правее 0.

Ответ: Начерчена координатная ось с началом отсчета в точке 0. Единичный отрезок равен 5 клеткам, одна клетка соответствует $ \frac{1}{5} $. Точки отмечены на оси согласно их координатам.

в)

Для чисел $ -\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{4}{3}, \frac{5}{3}, 2, \frac{7}{3}, \frac{8}{3}, 3, \frac{10}{3}, \frac{11}{3}, 4 $ удобный единичный отрезок должен быть кратен 3. Возьмем единичный отрезок равным 3 клеткам. Тогда одна клетка будет соответствовать $ \frac{1}{3} $. Приведем целые числа к дробям со знаменателем 3: $ 2 = \frac{6}{3} $, $ 3 = \frac{9}{3} $, $ 4 = \frac{12}{3} $.

Начертим координатную ось с началом в точке 0. Единичный отрезок равен 3 клеткам.

Отметим точки на оси:
- точка $ -\frac{1}{3} $ находится на 1 клетку левее 0;
- точка $ \frac{1}{3} $ находится на 1 клетку правее 0;
- точка $ \frac{2}{3} $ находится на 2 клетки правее 0;
- точка $ \frac{4}{3} $ находится на 4 клетки правее 0;
- точка $ \frac{5}{3} $ находится на 5 клеток правее 0;
- точка $ 2 = \frac{6}{3} $ находится на 6 клеток правее 0;
- точка $ \frac{7}{3} $ находится на 7 клеток правее 0;
- точка $ \frac{8}{3} $ находится на 8 клеток правее 0;
- точка $ 3 = \frac{9}{3} $ находится на 9 клеток правее 0;
- точка $ \frac{10}{3} $ находится на 10 клеток правее 0;
- точка $ \frac{11}{3} $ находится на 11 клеток правее 0;
- точка $ 4 = \frac{12}{3} $ находится на 12 клеток правее 0.

Ответ: Начерчена координатная ось с началом отсчета в точке 0. Единичный отрезок равен 3 клеткам, одна клетка соответствует $ \frac{1}{3} $. Точки отмечены на оси согласно их координатам.

г)

Для чисел $ 0,5; -0,5; -1; 1,5; -1,5; -2; -2,5; -3; -3,5 $ все значения кратны 0,5. Удобно выбрать единичный отрезок, который легко делится на 2. Возьмем единичный отрезок равным 2 клеткам. Тогда одна клетка будет соответствовать 0,5.

Начертим координатную ось с началом в точке 0. Единичный отрезок равен 2 клеткам.

Отметим точки на оси:
- точка $ 0,5 $ находится на 1 клетку правее 0;
- точка $ -0,5 $ находится на 1 клетку левее 0;
- точка $ -1 $ находится на 2 клетки левее 0;
- точка $ 1,5 $ находится на 3 клетки правее 0;
- точка $ -1,5 $ находится на 3 клетки левее 0;
- точка $ -2 $ находится на 4 клетки левее 0;
- точка $ -2,5 $ находится на 5 клеток левее 0;
- точка $ -3 $ находится на 6 клеток левее 0;
- точка $ -3,5 $ находится на 7 клеток левее 0.

Ответ: Начерчена координатная ось с началом отсчета в точке 0. Единичный отрезок равен 2 клеткам, одна клетка соответствует 0,5. Точки отмечены на оси согласно их координатам.