Номер 1058, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.9. Декартова система координат на плоскости - номер 1058, страница 216.

Условие.

1053. Каким свойством обладают координаты точек I, II, III, IV четвертей?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Координатная плоскость делится осями координат (осью абсцисс $Ox$ и осью ординат $Oy$) на четыре части, называемые координатными четвертями или квадрантами. Свойство координат точек, расположенных в этих четвертях, заключается в знаках их абсциссы ($x$) и ординаты ($y$). Нумерация четвертей традиционно производится против часовой стрелки, начиная с верхней правой.

I четверть

Точки, расположенные в первой координатной четверти (верхняя правая), имеют положительную абсциссу и положительную ординату. То есть, для любой точки $(x, y)$ в этой четверти выполняются условия $x > 0$ и $y > 0$.
Ответ: $x > 0$, $y > 0$.

II четверть

Точки, расположенные во второй координатной четверти (верхняя левая), имеют отрицательную абсциссу и положительную ординату. То есть, для любой точки $(x, y)$ в этой четверти выполняются условия $x < 0$ и $y > 0$.
Ответ: $x < 0$, $y > 0$.

III четверть

Точки, расположенные в третьей координатной четверти (нижняя левая), имеют отрицательную абсциссу и отрицательную ординату. То есть, для любой точки $(x, y)$ в этой четверти выполняются условия $x < 0$ и $y < 0$.
Ответ: $x < 0$, $y < 0$.

IV четверть

Точки, расположенные в четвертой координатной четверти (нижняя правая), имеют положительную абсциссу и отрицательную ординату. То есть, для любой точки $(x, y)$ в этой четверти выполняются условия $x > 0$ и $y < 0$.
Ответ: $x > 0$, $y < 0$.

Важно отметить, что точки, лежащие непосредственно на осях координат, не принадлежат ни одной из четвертей. У точек на оси абсцисс ($Ox$) ордината равна нулю ($y=0$), а у точек на оси ординат ($Oy$) абсцисса равна нулю ($x=0$).