Номер 4, страница 62 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. В олимпиаде по математике участвовало 35 % всех шестиклассников школы, по русскому языку - $\frac{5}{12}$ всех учеников шестых классов. Сколько шестиклассников участвовало в олимпиаде по русскому языку, если участников математической олимпиады было 21?

Для того чтобы найти количество шестиклассников, участвовавших в олимпиаде по русскому языку, сначала необходимо определить общее число учеников в шестых классах школы.

Из условия задачи известно, что в олимпиаде по математике участвовал 21 человек, что составляет 35% от общего числа шестиклассников. Обозначим общее число шестиклассников за $x$.

Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (21) разделить на долю, которую она составляет. Переведем проценты в десятичную дробь: $35\% = \frac{35}{100} = 0.35$.

Найдем общее количество шестиклассников: $x = 21 \div 0.35 = 21 \div \frac{35}{100} = 21 \cdot \frac{100}{35} = \frac{21 \cdot 100}{35}$

Сократим дробь, разделив 21 и 35 на 7: $x = \frac{3 \cdot 100}{5} = \frac{300}{5} = 60$

Итак, общее количество шестиклассников в школе — 60 человек.

Далее, в условии сказано, что в олимпиаде по русскому языку участвовало $\frac{5}{12}$ всех учеников шестых классов. Чтобы найти количество этих учеников, нужно общее число шестиклассников (60) умножить на дробь $\frac{5}{12}$:

$60 \cdot \frac{5}{12} = \frac{60 \cdot 5}{12}$

Сократим 60 и 12 (так как $60 \div 12 = 5$): $5 \cdot 5 = 25$

Таким образом, в олимпиаде по русскому языку участвовало 25 шестиклассников.

Ответ: 25.