Номер 5, страница 127, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 5, страница 127.

П.5. При отправке пшеницы из элеватора использовали 15−тонный грузовик. Сколько поездок нужно сделать грузовику для вывоза пшеницы объёмом 187 500 м³, если масса одного кубометра пшеницы 34 т?

П.5

$\mathbf{1}\mathbf{)} 15 : \frac{3}{4} = \stackrel{5}{\cancel{15 }}· \frac{4}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}} = 5 · \frac{4}{1} = 20$ (м³) – за 1 рейс;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 187500 : 20 = 9375$поездок – необходимо сделать.

Ответ: 9375 поездок

Для решения этой задачи нужно сначала определить общую массу пшеницы, которую необходимо вывезти, а затем рассчитать, сколько поездок потребуется грузовику с известной грузоподъемностью.

1. Вычисление общей массы пшеницы

Сначала найдем общую массу пшеницы. Нам дан общий объем пшеницы $V = 187\,500 \text{ м³}$ и масса одного кубометра (плотность) $\rho = \frac{3}{4} \text{ т/м³}$.

Общая масса $M$ вычисляется как произведение объема на плотность:

$M = V \times \rho = 187\,500 \text{ м³} \times \frac{3}{4} \frac{\text{т}}{\text{м³}}$

Выполним вычисления:

$M = \frac{187\,500 \times 3}{4} = \frac{562\,500}{4} = 140\,625 \text{ тонн}$

Таким образом, общая масса пшеницы, которую нужно перевезти, составляет $140\,625$ тонн.

2. Вычисление количества поездок

Теперь, зная общую массу пшеницы и грузоподъемность грузовика ($15$ тонн), можно найти необходимое количество поездок $N$. Для этого нужно разделить общую массу на грузоподъемность одного грузовика:

$N = \frac{\text{Общая масса пшеницы}}{\text{Грузоподъемность грузовика}} = \frac{140\,625 \text{ т}}{15 \text{ т}}$

Рассчитаем значение:

$N = 9375$

Следовательно, грузовику потребуется сделать $9375$ поездок, чтобы вывезти всю пшеницу.

Ответ: 9375 поездок.