Номер 2, страница 127, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 2, страница 127.
№2 (с. 127)
Условие. №2 (с. 127)
скриншот условия

П.2. Запишите множество натуральных чисел, которые расположены между числами 31 и 65 и кратны: а) 7; б) 3; в) 9; г) 5; д) 2.
Решение 1. №2 (с. 127)
П.2
а) 35, 42, 49, 56, 63
б) 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63
в) 36, 45, 54, 63
г) 35, 40, 45, 50, 55, 60
д) 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64
Решение 2. №2 (с. 127)
Чтобы найти множество натуральных чисел, расположенных между 31 и 65, мы ищем числа $x$, удовлетворяющие условию $31 < x < 65$. Дополнительно, эти числа должны быть кратны заданному числу $n$, то есть $x = nk$ для некоторого целого $k$. Для каждого случая мы решим двойное неравенство $31 < nk < 65$ относительно $k$.
а) кратны 7
Мы ищем натуральные числа $x$ в интервале $31 < x < 65$, которые кратны 7. Такие числа можно представить в виде $x = 7k$, где $k$ — целое число.
Для нахождения подходящих значений $k$ решим двойное неравенство: $31 < 7k < 65$. Разделив все части на 7, получим: $31/7 < k < 65/7$, или $4 \frac{3}{7} < k < 9 \frac{2}{7}$.
Целочисленные значения $k$, удовлетворяющие этому неравенству, — это 5, 6, 7, 8 и 9.
Соответствующие им числа $x$: $7 \cdot 5 = 35$; $7 \cdot 6 = 42$; $7 \cdot 7 = 49$; $7 \cdot 8 = 56$; $7 \cdot 9 = 63$.
Ответ: $\{35, 42, 49, 56, 63\}$.
б) кратны 3
Ищем натуральные числа $x$ в интервале $31 < x < 65$, которые кратны 3. Представим их как $x = 3k$.
Решим неравенство: $31 < 3k < 65$. Разделим на 3: $31/3 < k < 65/3$, или $10 \frac{1}{3} < k < 21 \frac{2}{3}$.
Целые значения $k$ в этом интервале: $11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21$.
Соответствующие им числа $x$: $3 \cdot 11 = 33$, $3 \cdot 12 = 36$, и так далее до $3 \cdot 21 = 63$.
Ответ: $\{33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63\}$.
в) кратны 9
Ищем натуральные числа $x$ в интервале $31 < x < 65$, которые кратны 9. Представим их как $x = 9k$.
Решим неравенство: $31 < 9k < 65$. Разделим на 9: $31/9 < k < 65/9$, или $3 \frac{4}{9} < k < 7 \frac{2}{9}$.
Целые значения $k$ в этом интервале: 4, 5, 6, 7.
Соответствующие им числа $x$: $9 \cdot 4 = 36$; $9 \cdot 5 = 45$; $9 \cdot 6 = 54$; $9 \cdot 7 = 63$.
Ответ: $\{36, 45, 54, 63\}$.
г) кратны 5
Ищем натуральные числа $x$ в интервале $31 < x < 65$, которые кратны 5. Представим их как $x = 5k$.
Решим неравенство: $31 < 5k < 65$. Разделим на 5: $31/5 < k < 65/5$, или $6.2 < k < 13$.
Целые значения $k$ в этом интервале: 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Соответствующие им числа $x$: $5 \cdot 7 = 35$; $5 \cdot 8 = 40$; $5 \cdot 9 = 45$; $5 \cdot 10 = 50$; $5 \cdot 11 = 55$; $5 \cdot 12 = 60$.
Ответ: $\{35, 40, 45, 50, 55, 60\}$.
д) кратны 2
Ищем натуральные числа $x$ в интервале $31 < x < 65$, которые кратны 2. Это все четные числа в данном диапазоне. Представим их как $x = 2k$.
Решим неравенство: $31 < 2k < 65$. Разделим на 2: $31/2 < k < 65/2$, или $15.5 < k < 32.5$.
Целые значения $k$ в этом интервале лежат в диапазоне от 16 до 32 включительно.
Первое число в множестве: $2 \cdot 16 = 32$. Последнее число: $2 \cdot 32 = 64$. Множество включает все четные числа от 32 до 64.
Ответ: $\{32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64\}$.
Решение 3. №2 (с. 127)

Решение 4. №2 (с. 127)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 127 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 127), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.