Номер 62, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 62, страница 126.

В.62. Что такое координатная прямая?

В.62

Координатная прямая – это прямая, которая имеет начало отсчёта, положительное направление, и единичный отрезок.

Координатная прямая (также называемая числовой прямой или числовой осью) — это прямая линия, которая используется для графического представления действительных чисел. Чтобы обычная прямая стала координатной, на ней необходимо задать три основных элемента:

• Начало отсчёта. Это точка на прямой, которой ставится в соответствие число 0. Обычно её обозначают буквой O.
• Единичный отрезок. Это отрезок, длина которого принимается за единицу (масштаб). Он определяет расстояние между последовательными целыми числами (например, между 0 и 1, 1 и 2, и т.д.).
• Положительное направление. Это направление, в котором откладываются положительные числа от начала отсчёта. Обычно его указывают стрелкой на правом конце прямой.

На координатной прямой каждому действительному числу соответствует единственная точка. Число, сопоставленное точке, называется её координатой. Например, запись $A(3)$ означает, что точка A имеет координату 3. Она расположена на расстоянии трёх единичных отрезков от начала отсчёта в положительном направлении. Точка $B(-2)$ имеет координату -2 и расположена на расстоянии двух единичных отрезков от начала отсчёта в отрицательном направлении (противоположном тому, куда указывает стрелка).

Таким образом, координатная прямая устанавливает взаимно-однозначное соответствие между множеством всех точек на прямой и множеством всех действительных чисел ($\mathbb{R}$). Это делает её фундаментальным инструментом в математике для визуализации чисел, неравенств и операций с ними.

Ответ: Координатная прямая — это прямая, на которой выбраны начало отсчёта (точка, соответствующая числу 0), единичный отрезок (задающий масштаб) и положительное направление (указываемое стрелкой).