Номер 3, страница 127, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 3, страница 127.

П.3. Для чисел 12; 36; 90 выпишите все их делители.

П.3

делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

делители числа 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

Делителем натурального числа называют натуральное число, на которое исходное число делится без остатка. Для нахождения всех делителей будем последовательно проверять делимость на натуральные числа, начиная с 1.

Для числа 12

Найдем все натуральные числа, на которые 12 делится нацело. Удобно находить делители парами: если мы нашли делитель $d$, то частное от деления $12 \div d$ также будет являться делителем.
$12 \div 1 = 12$. Делители: 1 и 12.
$12 \div 2 = 6$. Делители: 2 и 6.
$12 \div 3 = 4$. Делители: 3 и 4.
Следующий возможный делитель — 4, но он уже найден в паре с 3. Это означает, что мы нашли все делители. Выпишем их в порядке возрастания.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Для числа 36

Аналогично найдем все делители для числа 36, проверяя делимость на числа, начиная с 1.
$36 \div 1 = 36$. Делители: 1 и 36.
$36 \div 2 = 18$. Делители: 2 и 18.
$36 \div 3 = 12$. Делители: 3 и 12.
$36 \div 4 = 9$. Делители: 4 и 9.
$36 \div 5$ — деление с остатком.
$36 \div 6 = 6$. Делитель: 6.
Так как $6 \times 6 = 36$, и следующий возможный делитель (9) уже найден, мы перечислили все делители. Выпишем их в порядке возрастания.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Для числа 90

Найдем все делители для числа 90.
$90 \div 1 = 90$. Делители: 1 и 90.
$90 \div 2 = 45$. Делители: 2 и 45.
$90 \div 3 = 30$. Делители: 3 и 30.
$90 \div 4$ — деление с остатком.
$90 \div 5 = 18$. Делители: 5 и 18.
$90 \div 6 = 15$. Делители: 6 и 15.
$90 \div 7$ — деление с остатком.
$90 \div 8$ — деление с остатком.
$90 \div 9 = 10$. Делители: 9 и 10.
Следующий возможный делитель (10) уже найден, значит, все делители найдены. Выпишем их в порядке возрастания.
Ответ: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.