Номер 8, страница 128, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Задания - номер 8, страница 128.

Условие.

П.8. На рисунке 2 изображён график зависимости температуры воздуха от времени в течение суток. Используя график, найдите:
а) когда температура воздуха была равна 0 °C; 3 °C; -3 °C; -7 °C;
б) температуру воздуха в 3 ч; в 11 ч; в 20 ч;
в) когда температура воздуха не менялась;
г) когда температура воздуха была отрицательной; положительной;
д) когда температура воздуха понижалась; повышалась.

Решение 1.

П.8
а) 0℃ было в 11 часов
3℃ было в 13 часов и 21 ч 30 мин
-3℃ было в 0 часов и в 8 ч 40 мин
-7℃ было в 5 часов

б) в 3 ч температура была -5℃
в 11 ч температура была 0℃
в 20 ч температура была 5℃

в) температура воздуха не менялась с 0 ч до 1 ч 40 мин и с 16 до 18 часов

г) температура воздуха была отрицательной с 0 ч до 11 ч
температура воздуха была положительной с 11 ч до 24 ч

д) температура воздуха понижалась с 1 ч 40 мин до 5 ч и с 18 ч до 24 ч
температура воздуха повышалась с 5 ч до 16 ч

Решение 2.

а) когда температура воздуха была равна 0 °C; 3 °C; -3 °C; -7 °C;

Для нахождения времени по известной температуре необходимо найти заданное значение температуры на вертикальной оси (ось температур), провести от этой точки горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем от точки пересечения опустить перпендикуляр на горизонтальную ось (ось времени) и определить значение времени.

• Температура $0 \space°C$: Горизонтальная линия, соответствующая $0 \space°C$, совпадает с осью времени. График пересекает эту ось в точках, соответствующих 11 ч и 22 ч.
• Температура $3 \space°C$: Проводим горизонтальную линию от отметки $3 \space°C$ на оси температур. Линия пересекает график в точках, абсциссы которых равны 13 ч и 21 ч.
• Температура $-3 \space°C$: Горизонтальная линия от отметки $-3 \space°C$ совпадает с участком графика с 2 ч до 4 ч. Также эта линия пересекает график еще в одной точке, абсцисса которой примерно равна 9 ч.
• Температура $-7 \space°C$: Это минимальное значение температуры за сутки. Оно достигается в самой низкой точке графика, что соответствует времени 6 ч.

Ответ: Температура была равна $0 \space°C$ в 11 ч и 22 ч; $3 \space°C$ — в 13 ч и 21 ч; $-3 \space°C$ — в промежутке с 2 ч до 4 ч и примерно в 9 ч; $-7 \space°C$ — в 6 ч.

б) температуру воздуха в 3 ч; в 11 ч; в 20 ч;

Для нахождения температуры в заданное время необходимо найти это время на горизонтальной оси, провести от этой точки вертикальную линию до пересечения с графиком, а затем от точки пересечения провести перпендикуляр к вертикальной оси и определить значение температуры.

• В 3 ч: Находим на оси времени отметку 3 ч. Поднимаемся до графика. Соответствующая точка на оси температур — $-3 \space°C$.
• В 11 ч: Находим на оси времени отметку 11 ч. Точка графика находится на самой оси времени, что соответствует температуре $0 \space°C$.
• В 20 ч: Находим на оси времени отметку 20 ч. Поднимаемся до графика. Соответствующая точка на оси температур — $4 \space°C$.

Ответ: В 3 ч температура воздуха составляла $-3 \space°C$; в 11 ч — $0 \space°C$; в 20 ч — $4 \space°C$.

в) когда температура воздуха не менялась;

Температура не менялась на тех участках, где график зависимости является горизонтальной прямой. На графике есть два таких участка:

• С 2 ч до 4 ч, когда температура была постоянной и составляла $-3 \space°C$.
• С 16 ч до 18 ч, когда температура была постоянной и составляла $7 \space°C$.

Ответ: Температура не менялась в промежутках времени с 2 ч до 4 ч и с 16 ч до 18 ч.

г) когда температура воздуха была отрицательной; положительной;

• Температура была отрицательной ($T < 0 \space°C$), когда график расположен ниже оси времени. Это наблюдается в двух промежутках: с начала суток (0 ч) до 11 ч и с 22 ч до конца суток (24 ч).
• Температура была положительной ($T > 0 \space°C$), когда график расположен выше оси времени. Это наблюдается в промежутке времени с 11 ч до 22 ч.

Ответ: Температура была отрицательной с 0 ч до 11 ч и с 22 ч до 24 ч; положительной — с 11 ч до 22 ч.

д) когда температура воздуха понижалась; повышалась.

• Температура понижалась, когда график шел вниз (функция убывала). Это происходило на интервалах времени с 4 ч до 6 ч и с 18 ч до 24 ч.
• Температура повышалась, когда график шел вверх (функция возрастала). Это происходило на интервалах времени с 0 ч до 2 ч и с 6 ч до 16 ч.

Ответ: Температура понижалась с 4 ч до 6 ч и с 18 ч до 24 ч; повышалась — с 0 ч до 2 ч и с 6 ч до 16 ч.

Решение 3.

Решение 4.