Номер 15, страница 129, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 15, страница 129.
№15 (с. 129)
Условие. №15 (с. 129)
скриншот условия

П.15. За три дня яхта прошла 193 км. Найдите, сколько километров проходила яхта каждый день, если во второй день она прошла 67, а в третий − 90 % расстояния, пройденного за первый день.
Решение 1. №15 (с. 129)
П.15

Пусть х км – прошла яхта в первый день, тогда км – прошла яхта во второй день, 0,9х км – прошла яхта в третий день. Зная, что за три дня яхта прошла 193 км, составим и решим уравнение:
х = 70 (км) – прошла яхта в первый день;
(км) – прошла яхта во второй день;
(км) – прошла яхта в третий день
Ответ: 70 км, 60 км, 63 км.
Решение 2. №15 (с. 129)
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ км — это расстояние, которое яхта прошла за первый день.
Согласно условию, во второй день яхта прошла $\frac{6}{7}$ от расстояния, пройденного за первый день, то есть $\frac{6}{7}x$ км.
В третий день яхта прошла 90% от расстояния, пройденного за первый день. Переведем проценты в десятичную дробь: $90\% = 0.9$. Следовательно, расстояние за третий день составляет $0.9x$ км.
Общее расстояние, пройденное за три дня, равно 193 км. Составим уравнение, сложив расстояния за каждый день:
$x + \frac{6}{7}x + 0.9x = 193$
Для удобства решения преобразуем десятичную дробь $0.9$ в обыкновенную: $0.9 = \frac{9}{10}$.
$x + \frac{6}{7}x + \frac{9}{10}x = 193$
Приведем все слагаемые с переменной $x$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 10 равен 70.
$\frac{70}{70}x + \frac{6 \cdot 10}{7 \cdot 10}x + \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7}x = 193$
$\frac{70x}{70} + \frac{60x}{70} + \frac{63x}{70} = 193$
Сложим коэффициенты при $x$:
$\frac{70 + 60 + 63}{70}x = 193$
$\frac{193}{70}x = 193$
Теперь найдем $x$:
$x = 193 \div \frac{193}{70} = 193 \cdot \frac{70}{193}$
$x = 70$
Итак, в первый день яхта прошла 70 км.
Теперь найдем, какое расстояние яхта прошла во второй и третий дни:
Расстояние за второй день: $\frac{6}{7}x = \frac{6}{7} \cdot 70 = 6 \cdot 10 = 60$ км.
Расстояние за третий день: $0.9x = 0.9 \cdot 70 = 63$ км.
Проверим, равно ли общее расстояние 193 км: $70 + 60 + 63 = 193$ км. Расчеты верны.
Ответ: в первый день яхта прошла 70 км, во второй день — 60 км, в третий день — 63 км.
Решение 3. №15 (с. 129)


Решение 4. №15 (с. 129)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 129 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №15 (с. 129), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.