Номер 15, страница 129, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 15, страница 129.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№15 (с. 129)
Условие. №15 (с. 129)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 129, номер 15, Условие

П.15. За три дня яхта прошла 193 км. Найдите, сколько километров проходила яхта каждый день, если во второй день она прошла 67, а в третий − 90 % расстояния, пройденного за первый день.

Решение 1. №15 (с. 129)

П.15

Пусть х км – прошла яхта в первый день, тогда 67х км – прошла яхта во второй день, 0,9х км – прошла яхта в третий день. Зная, что за три дня яхта прошла 193 км, составим и решим уравнение:

х + 67 х + 0,9 х = 193; х + 67·10 х + 910·7х = 193; 7070х + 6070 х + 6370х = 193; 19370 х = 193; х = 193 : 19370 = 193 · 70193 = 70

х = 70 (км) – прошла яхта в первый день;

1) 67 · 70 = 4207 = 60 (км) – прошла яхта во второй день;

2) 0,9 · 70 = 63 (км) – прошла яхта в третий день

Ответ: 70 км, 60 км, 63 км.

Решение 2. №15 (с. 129)

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ км — это расстояние, которое яхта прошла за первый день.

Согласно условию, во второй день яхта прошла $\frac{6}{7}$ от расстояния, пройденного за первый день, то есть $\frac{6}{7}x$ км.

В третий день яхта прошла 90% от расстояния, пройденного за первый день. Переведем проценты в десятичную дробь: $90\% = 0.9$. Следовательно, расстояние за третий день составляет $0.9x$ км.

Общее расстояние, пройденное за три дня, равно 193 км. Составим уравнение, сложив расстояния за каждый день:

$x + \frac{6}{7}x + 0.9x = 193$

Для удобства решения преобразуем десятичную дробь $0.9$ в обыкновенную: $0.9 = \frac{9}{10}$.

$x + \frac{6}{7}x + \frac{9}{10}x = 193$

Приведем все слагаемые с переменной $x$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 10 равен 70.

$\frac{70}{70}x + \frac{6 \cdot 10}{7 \cdot 10}x + \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7}x = 193$

$\frac{70x}{70} + \frac{60x}{70} + \frac{63x}{70} = 193$

Сложим коэффициенты при $x$:

$\frac{70 + 60 + 63}{70}x = 193$

$\frac{193}{70}x = 193$

Теперь найдем $x$:

$x = 193 \div \frac{193}{70} = 193 \cdot \frac{70}{193}$

$x = 70$

Итак, в первый день яхта прошла 70 км.

Теперь найдем, какое расстояние яхта прошла во второй и третий дни:

Расстояние за второй день: $\frac{6}{7}x = \frac{6}{7} \cdot 70 = 6 \cdot 10 = 60$ км.

Расстояние за третий день: $0.9x = 0.9 \cdot 70 = 63$ км.

Проверим, равно ли общее расстояние 193 км: $70 + 60 + 63 = 193$ км. Расчеты верны.

Ответ: в первый день яхта прошла 70 км, во второй день — 60 км, в третий день — 63 км.

Решение 3. №15 (с. 129)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 129, номер 15, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 129, номер 15, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №15 (с. 129)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 129, номер 15, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 129 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №15 (с. 129), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться