Номер 16, страница 129, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Задания - номер 16, страница 129.

Условие.

П.16. Вычислите:
а) (91,2 : 19 − 4,7) · 100 : 0,01 − 999;
б) 10,44 − (51,224 : 0,4 − 2,9 · 19,2) : 22 + 11,27;
в) (3,333 : (−1,1) + 2,3 (−5,3) + 5,86) : 3,9;
г) 8,4 · (−0,3) : 0,18 − 5,6 : (−2,8) · 7,4.

Решение 1.

П.16

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }(91,2 : 19 – 4,7) · 100 : 0,01 – 999 = \\ = (4,8 – 4,7) · 100 : 0,01 – 999 = \\ = 0,1 · 100 : 0,01 – 999 = 10 : 0,01 – 999 = \\ = 1000 – 999 = 1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 10,44 – (51,224\stackrel{1}{ :} 0,4 – 2,9 \stackrel{2}{·} 19,2) : 22 + \\ + 11,27 = 10,44 – (128,06 \stackrel{3}{–} 55,68) : 22 + \\ + 11,27 = 10,44 – 72,38\stackrel{4}{ :} 22 + 11,27 = \\ = 10,44 \stackrel{5}{–} 3,29 + 11,27 = 7,15 \stackrel{6}{+} 11,27 = 18,42 \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.
5.	6.

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} (3,333 : (-1,1) + 2,3 \stackrel{2}{·} (-5,3) + 5,86) : 3,9 = \\ = (33,33\stackrel{1}{ :} (-11) + (-12,19) + 5,86) : 3,9 = \\ = (-3,03 \stackrel{3}{+} (-12,19) + 5,86) : 3,9 = \\ = (-15,22 \stackrel{4}{+} 5,86) : 3,9 = -9,36 : 3,9 = \\ = -93,6 \stackrel{5}{: }39 = -2,4 \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.
5.

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }8,4 \stackrel{1}{·} (-0,3) : 0,18 – 5,6 : (-2,8) · 7,4 = \\ = -2,52\stackrel{2}{ : }0,18 – 56 : (-28) · 7,4 = \\ = -252 : 18 – (-2) \stackrel{3}{·} 7,4 = - 14 + 2 · 7,4 = \\ = - 14 \stackrel{4}{+} 14,8 = 0,8 \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.

Решение 2.

а) Решим выражение $(91,2 : 19 - 4,7) \cdot 100 : 0,01 - 999$ по действиям, соблюдая порядок операций: сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в конце вычитание.
1. Выполним деление в скобках: $91,2 : 19 = 4,8$.
2. Выполним вычитание в скобках: $4,8 - 4,7 = 0,1$.
3. Теперь выражение выглядит так: $0,1 \cdot 100 : 0,01 - 999$. Выполним умножение: $0,1 \cdot 100 = 10$.
4. Далее выполним деление: $10 : 0,01 = 1000$.
5. Последнее действие — вычитание: $1000 - 999 = 1$.
Ответ: 1.

б) Решим выражение $10,44 - (51,224 : 0,4 - 2,9 \cdot 19,2) : 22 + 11,27$. Сначала выполним действия в скобках.
1. Деление в скобках: $51,224 : 0,4 = 128,06$.
2. Умножение в скобках: $2,9 \cdot 19,2 = 55,68$.
3. Вычитание в скобках: $128,06 - 55,68 = 72,38$.
4. Теперь выражение выглядит так: $10,44 - 72,38 : 22 + 11,27$. Выполним деление: $72,38 : 22 = 3,29$.
5. Далее выполняем вычитание и сложение слева направо: $10,44 - 3,29 + 11,27 = 7,15 + 11,27 = 18,42$.
Ответ: 18,42.

в) Решим выражение $(3,333 : (-1,1) + 2,3 \cdot (-5,3) + 5,86) : 3,9$. Сначала выполним действия в скобках.
1. Деление в скобках: $3,333 : (-1,1) = -3,03$.
2. Умножение в скобках: $2,3 \cdot (-5,3) = -12,19$.
3. Теперь сложим все значения в скобках: $-3,03 + (-12,19) + 5,86 = -15,22 + 5,86 = -9,36$.
4. Выполним деление результата скобок на $3,9$: $-9,36 : 3,9 = -2,4$.
Ответ: -2,4.

г) Решим выражение $8,4 \cdot (-0,3) : 0,18 - 5,6 : (-2,8) \cdot 7,4$. Выполняем умножение и деление слева направо в каждой части выражения, разделенного знаком вычитания.
1. Первая часть выражения: $8,4 \cdot (-0,3) : 0,18$.
a) $8,4 \cdot (-0,3) = -2,52$.
b) $-2,52 : 0,18 = -14$.
2. Вторая часть выражения: $5,6 : (-2,8) \cdot 7,4$.
a) $5,6 : (-2,8) = -2$.
b) $-2 \cdot 7,4 = -14,8$.
3. Теперь выполним вычитание между результатами двух частей: $-14 - (-14,8) = -14 + 14,8 = 0,8$.
Ответ: 0,8.

Решение 3.

Решение 4.