Номер 20, страница 129, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 20, страница 129.
№20 (с. 129)
Условие. №20 (с. 129)
скриншот условия

П.20. Площадь прямоугольного стола равна 105 м², а длина и ширина n см и m см соответственно. Найдите n, если: а) m = 3; б) m = 5; в) m = 15; г) m = 21. Запишите формулу зависимости n от m. Является ли эта зависимость обратно пропорциональной?
Решение 1. №20 (с. 129)
П.20
м
обратно пропорциональная зависимость
Решение 2. №20 (с. 129)
Сначала необходимо привести все единицы измерения к единой системе. Поскольку длина и ширина даны в сантиметрах, переведем площадь стола из квадратных метров в квадратные сантиметры.
Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.
Площадь стола в квадратных сантиметрах:
$S = 105 \times 10000 \text{ см}^2 = 1050000 \text{ см}^2$.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: $S = n \times m$.
Таким образом, мы имеем соотношение: $n \times m = 1050000$.
Из этого уравнения можно выразить $n$ через $m$: $n = \frac{1050000}{m}$.
Теперь, используя эту формулу, найдем $n$ для каждого из предложенных значений $m$.
а) Если $m = 3$ см:
$n = \frac{1050000}{3} = 350000 \text{ см}$.
Ответ: 350000 см.
б) Если $m = 5$ см:
$n = \frac{1050000}{5} = 210000 \text{ см}$.
Ответ: 210000 см.
в) Если $m = 15$ см:
$n = \frac{1050000}{15} = 70000 \text{ см}$.
Ответ: 70000 см.
г) Если $m = 21$ см:
$n = \frac{1050000}{21} = 50000 \text{ см}$.
Ответ: 50000 см.
Запишите формулу зависимости n от m.
Как было показано выше, для сохранения постоянной площади $S = 1050000 \text{ см}^2$ зависимость длины $n$ от ширины $m$ выражается формулой:
$n = \frac{1050000}{m}$
Ответ: $n = \frac{1050000}{m}$.
Является ли эта зависимость обратно пропорциональной?
Да, эта зависимость является обратно пропорциональной. Обратная пропорциональность — это функциональная зависимость, при которой одна величина ($n$) является функцией другой величины ($m$), описываемой уравнением вида $n = \frac{k}{m}$, где $k$ — постоянный, не равный нулю коэффициент. В данном случае $k = 1050000$. Это означает, что при увеличении ширины $m$ в несколько раз, длина $n$ уменьшается во столько же раз, и их произведение $n \times m$ остается постоянным.
Ответ: Да, является.
Решение 3. №20 (с. 129)


Решение 4. №20 (с. 129)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 129 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №20 (с. 129), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.