Номер 14, страница 129, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Задания - номер 14, страница 129.

Условие.

П.14. Нарисуйте фигуру, имеющую:
а) ось симметрии;
б) центр симметрии;
в) ось симметрии и центр симметрии;
г) четыре оси симметрии.

Решение 1.

П.14

а)

б)

в)

г)

Решение 2.

а) Нарисуйте фигуру, имеющую ось симметрии

Фигура имеет ось симметрии (обладает осевой симметрией), если существует такая прямая, называемая осью симметрии, что для любой точки фигуры симметричная ей точка относительно этой прямой также принадлежит фигуре. Проще говоря, если фигуру "согнуть" по оси симметрии, то ее половинки полностью совпадут.

Примером такой фигуры может служить равнобедренный треугольник. Его осью симметрии является прямая, содержащая высоту, опущенную на основание.

Ответ: равнобедренный треугольник.

б) Нарисуйте фигуру, имеющую центр симметрии

Фигура имеет центр симметрии (обладает центральной симметрией), если существует такая точка, называемая центром симметрии, что для любой точки фигуры симметричная ей точка относительно этого центра также принадлежит фигуре. Это означает, что при повороте фигуры на $180^\circ$ вокруг ее центра симметрии, фигура совпадает сама с собой.

Примером фигуры, у которой есть центр симметрии, но может не быть оси симметрии, является параллелограмм. Его центр симметрии — это точка пересечения диагоналей.

Ответ: параллелограмм.

в) Нарисуйте фигуру, имеющую ось симметрии и центр симметрии

Такая фигура должна удовлетворять обоим условиям, описанным выше. Примерами могут служить прямоугольник, ромб, окружность или правильный шестиугольник.

Рассмотрим прямоугольник. Он имеет две оси симметрии — это прямые, проходящие через середины его противоположных сторон. Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения его диагоналей, которая также является и точкой пересечения его осей симметрии.

Ответ: прямоугольник.

г) Нарисуйте фигуру, имеющую четыре оси симметрии

Самым известным и простым примером фигуры, имеющей ровно четыре оси симметрии, является квадрат.

Оси симметрии квадрата это:
1. Прямая, проходящая через середины двух противоположных (вертикальных) сторон.
2. Прямая, проходящая через середины двух других противоположных (горизонтальных) сторон.
3. Прямая, содержащая одну диагональ.
4. Прямая, содержащая вторую диагональ.

Ответ: квадрат.

Решение 3.

Решение 4.