Номер 9, страница 128, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Задания - номер 9, страница 128.

Условие.

П.9. Найдите значение выражения:
1) 4,2 · (12 − 12,9) − 15,6 · (6 − 5,8);
2) 0,1092 : (−0,21) − 0,9 · (−0,2) · (– 35);
3) −108 : 75 − (2,43 + 3,9 · 0,2);
4) −4,242 : 0,7 + 3,9 · (8 − 5,4);
5) – 123 · (35)² – 945 : 711;
6) –7,2 : 611 – 12,8 · (34)³.

Решение 1.

П.9

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }4,2 · (12 \stackrel{1}{–} 12,9) – 15,6 · (6 \stackrel{2}{–} 5,8) = \\ = 4,2 \stackrel{3}{·} (– 0,9) – 15,6 \stackrel{4}{·} 0,2 = \\ = –3,78 – 3,12 = –3,78 + (– 3,12) = \\ = – (3,78 \stackrel{5}{+} 3,12) = – 6,9 \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.
5.

$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathbf{)} 0,1092 : (-0,21) – 0,9 · (-0,2) · \left({-\frac{3}{5}}^{\overline{)·2}}\right)= \\ = 10,92\stackrel{1}{:}(-21)+0,18 · \left(-\frac{6}{10}\right)= \\ = -0,52+ 0,18 · (-0,6)=-0,52\stackrel{2}{+}(-0,108) = \\ = - 0,628 \end{gathered}$$

1.

2.

$$\begin{gathered} \mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }-108 \stackrel{1}{:} 75 – (2,43 + 3,9\stackrel{2}{ ·} 0,2) = –1,44 – \\ - (2,43 \stackrel{3}{+} 0,78) = –1,44 – 3,21 = \\ = – (1,44 \stackrel{4}{+} 3,21) = –4,65 \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.

$$\begin{gathered} \mathbf{4}\mathbf{)} -4,242 : 0,7 + 3,9 · (8 \stackrel{2}{–} 5,4) = -42,42 \stackrel{1}{:} 7 + \\ + 3,9 \stackrel{3}{·} 2,6 = -6,06 + 10,14 = 10,14 \stackrel{4}{–} 6,06 = 4,08 \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.

$$\begin{gathered} \mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }- 1\frac{2}{3} · {\left(\frac{3}{5}\right)}^2 - 9\frac{4}{5} : \frac{7}{11} = -\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\bcancel{5}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{3}{\cancel{9}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\bcancel{25}}}} - \\ -\frac{{\displaystyle \stackrel{7}{\sout{49}}}}{5} · \frac{11}{{\displaystyle \underset{1}{\sout{7}}}}=-\frac{1}{1} · \frac{3}{5} -\frac{7}{5} · \frac{11}{1} = -\frac{3}{5} - \\ - \frac{77}{5} = -\left(\frac{3}{5} + \frac{77}{5}\right) = -\frac{80}{5} = -16 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{ }-7,2 : \frac{6}{11} - 12,8 · {\left(\frac{3}{4}\right)}^3 = -\stackrel{1,2}{\cancel{7,2}} · \frac{11}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{6}}}} - \\ - \stackrel{0,2}{\bcancel{12,8}} · \frac{27}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{64}}}} = -1,2 · \frac{11}{1} - 0,2 · \frac{27}{1} = \\ -13,2 – 5,4 = - (13,2 + 5,4) = \\ = -18,6 \end{gathered}$$

Решение 2.

1) $4,2 \cdot (12 - 12,9) - 15,6 \cdot (6 - 5,8)$
Решим по действиям, соблюдая порядок: сначала действия в скобках, затем умножение и вычитание.
1. $12 - 12,9 = -0,9$
2. $6 - 5,8 = 0,2$
3. $4,2 \cdot (-0,9) = -3,78$
4. $15,6 \cdot 0,2 = 3,12$
5. $-3,78 - 3,12 = -6,9$
Ответ: -6,9

2) $0,1092 : (-0,21) - 0,9 \cdot (-0,2) \cdot (-\frac{3}{5})$
Сначала выполняем деление и умножение, затем вычитание.
1. $0,1092 : (-0,21) = -0,52$
2. $0,9 \cdot (-0,2) = -0,18$
3. $-0,18 \cdot (-\frac{3}{5}) = -0,18 \cdot (-0,6) = 0,108$
4. $-0,52 - 0,108 = -0,628$
Ответ: -0,628

3) $-108 : 75 - (2,43 + 3,9 \cdot 0,2)$
Решим по действиям: сначала умножение в скобках, затем сложение в скобках, потом деление и вычитание.
1. $3,9 \cdot 0,2 = 0,78$
2. $2,43 + 0,78 = 3,21$
3. $-108 : 75 = -1,44$
4. $-1,44 - 3,21 = -4,65$
Ответ: -4,65

4) $-4,242 : 0,7 + 3,9 \cdot (8 - 5,4)$
Решим по действиям: сначала вычитание в скобках, затем деление и умножение, и в конце сложение.
1. $8 - 5,4 = 2,6$
2. $-4,242 : 0,7 = -6,06$
3. $3,9 \cdot 2,6 = 10,14$
4. $-6,06 + 10,14 = 4,08$
Ответ: 4,08

5) $-1\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5})^2 - 9\frac{4}{5} : \frac{7}{11}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и решим по действиям. Сначала возведение в степень, затем умножение и деление, и в конце вычитание.
$ -1\frac{2}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3}$
$ 9\frac{4}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{49}{5}$
Получаем выражение: $-\frac{5}{3} \cdot (\frac{3}{5})^2 - \frac{49}{5} : \frac{7}{11}$
1. $(\frac{3}{5})^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}$
2. $-\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{25} = -\frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 25} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = -\frac{3}{5}$
3. $\frac{49}{5} : \frac{7}{11} = \frac{49}{5} \cdot \frac{11}{7} = \frac{49 \cdot 11}{5 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 11}{5} = \frac{77}{5}$
4. $-\frac{3}{5} - \frac{77}{5} = \frac{-3-77}{5} = \frac{-80}{5} = -16$
Ответ: -16

6) $-7,2 : \frac{6}{11} - 12,8 \cdot (\frac{3}{4})^3$
Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и решим по действиям. Сначала возведение в степень, затем деление и умножение, и в конце вычитание.
$ -7,2 = -\frac{72}{10} = -\frac{36}{5}$
$ 12,8 = \frac{128}{10} = \frac{64}{5}$
Получаем выражение: $-\frac{36}{5} : \frac{6}{11} - \frac{64}{5} \cdot (\frac{3}{4})^3$
1. $(\frac{3}{4})^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}$
2. $-\frac{36}{5} : \frac{6}{11} = -\frac{36}{5} \cdot \frac{11}{6} = -\frac{36 \cdot 11}{5 \cdot 6} = -\frac{6 \cdot 11}{5} = -\frac{66}{5}$
3. $\frac{64}{5} \cdot \frac{27}{64} = \frac{64 \cdot 27}{5 \cdot 64} = \frac{27}{5}$
4. $-\frac{66}{5} - \frac{27}{5} = \frac{-66-27}{5} = -\frac{93}{5} = -18,6$
Ответ: -18,6

Решение 3.

Решение 4.