Номер 9, страница 138, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверочная работа №2. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 9, страница 138.
№9 (с. 138)
Условие. №9 (с. 138)
скриншот условия

9. Площадь круглого журнального столика равна 188,4 см². Найдите площадь круглого обеденного стола, радиус которого в 2 раза больше радиуса журнального столика. Принять π равным 3,14.
Решение 1. №9 (с. 138)
9.
S = 188,4 см2; π≈3,14
S = πr2
188,4 = 3,14 • r2
– площадь обеденного стола.

Ответ: 753,6 см2
Решение 2. №9 (с. 138)
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу площади круга: $S = \pi r^2$, где $S$ — это площадь, а $r$ — это радиус круга.
Обозначим площадь и радиус журнального столика как $S_{журн}$ и $r_{журн}$ соответственно. Площадь и радиус обеденного стола обозначим как $S_{обед}$ и $r_{обед}$.
Согласно условию задачи:
1. Площадь журнального столика $S_{журн} = 188,4 \text{ см}^2$.
2. Радиус обеденного стола в 2 раза больше радиуса журнального столика, то есть $r_{обед} = 2 \cdot r_{журн}$.
3. Значение $\pi$ принимается равным $3,14$.
Наша цель — найти площадь обеденного стола $S_{обед}$.
Площадь обеденного стола вычисляется по формуле:
$S_{обед} = \pi \cdot r_{обед}^2$
Подставим в эту формулу выражение для $r_{обед}$ через $r_{журн}$:
$S_{обед} = \pi \cdot (2 \cdot r_{журн})^2$
Раскроем скобки:
$S_{обед} = \pi \cdot 4 \cdot r_{журн}^2 = 4 \cdot (\pi \cdot r_{журн}^2)$
Обратим внимание, что выражение в скобках $(\pi \cdot r_{журн}^2)$ является формулой для площади журнального столика $S_{журн}$. Таким образом, мы можем сделать замену:
$S_{обед} = 4 \cdot S_{журн}$
Это означает, что если радиус круга увеличить в 2 раза, его площадь увеличится в $2^2 = 4$ раза. Теперь мы можем легко найти искомую площадь, подставив известное значение $S_{журн}$:
$S_{обед} = 4 \cdot 188,4 \text{ см}^2 = 753,6 \text{ см}^2$.
Ответ: $753,6 \text{ см}^2$.
Решение 3. №9 (с. 138)

Решение 4. №9 (с. 138)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 138 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 138), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.