Номер 5, страница 138, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа №2. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 5, страница 138.

5. За 6 ч студенты собрали 40 % клубники. За какое время они соберут остальную клубнику, если будут работать с той же производительностью?

5.

Время	Процент
6 ч	40%
х ч	60 %

$\mathbf{1}\mathbf{)} 100\% – 40\% = 60\%$клубники – осталось собрать;

$\frac{6}{х} = \frac{40}{60}$

$х = \frac{6 · {\displaystyle \stackrel{3}{\cancel{60}}}}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{40}}}} = \frac{{\displaystyle \stackrel{3}{\bcancel{6}}} · 3}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{2}}}} = \frac{3 · 3}{1} = 9$ (ч) – соберут остальную клубнику.

Ответ: за 9 часов.

Для решения задачи сначала определим, какой процент клубники осталось собрать. Поскольку весь урожай составляет 100%, а студенты уже собрали 40%, то оставшаяся часть работы равна:

$100\% - 40\% = 60\%$

По условию, производительность студентов постоянна. Это означает, что время, затраченное на работу, прямо пропорционально объему выполненной работы. Мы можем составить пропорцию, чтобы найти неизвестное время. Пусть $x$ — это время в часах, которое потребуется для сбора оставшихся 60% клубники.

Составим пропорцию:

40% работы соответствуют 6 часам.
60% работы соответствуют $x$ часам.

Математически это можно записать в виде уравнения:

$\frac{40}{6} = \frac{60}{x}$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$40 \cdot x = 60 \cdot 6$
$40x = 360$
$x = \frac{360}{40}$
$x = 9$

Следовательно, чтобы собрать оставшуюся клубнику, студентам потребуется 9 часов.

Ответ: 9 часов.