Номер 11, страница 137, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Проверочная работа №1. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 11, страница 137.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№11 (с. 137)
Условие. №11 (с. 137)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 137, номер 11, Условие

11. а) Является ли диагональ квадрата его осью симметрии?

б) Является ли точка пересечения диагоналей квадрата его центром симметрии?

Решение 1. №11 (с. 137)

11.

а) диагональ квадрата является его осью симметрии

б) точка пересечения диагоналей квадрата является его центом симметрии

Решение 2. №11 (с. 137)

а) Да, диагональ квадрата является его осью симметрии. Осью симметрии называется прямая, при отражении относительно которой фигура отображается сама на себя. Пусть дан квадрат $ABCD$. Рассмотрим его диагональ $AC$. При осевой симметрии относительно прямой $AC$ все точки, лежащие на этой прямой (включая вершины $A$ и $C$), остаются на месте. Вершина $B$ симметрична вершине $D$ относительно прямой $AC$, так как диагональ $AC$ является биссектрисой углов $\angle BAD$ и $\angle BCD$, а также $AB=AD$ и $CB=CD$. Таким образом, треугольник $ABC$ симметрично отображается на треугольник $ADC$. Это означает, что весь квадрат $ABCD$ при симметрии относительно диагонали $AC$ отображается сам на себя. То же самое справедливо и для диагонали $BD$. У квадрата две оси симметрии, проходящие через его диагонали.

Ответ: да.

б) Да, точка пересечения диагоналей квадрата является его центром симметрии. Центром симметрии фигуры называется точка, при повороте на $180^\circ$ вокруг которой фигура отображается сама на себя (это преобразование также называют центральной симметрией). Пусть дан квадрат $ABCD$ и $O$ — точка пересечения его диагоналей $AC$ и $BD$. По свойствам квадрата, его диагонали в точке пересечения делятся пополам, то есть $AO=OC$ и $BO=OD$. При центральной симметрии относительно точки $O$ (или повороте на $180^\circ$ вокруг $O$) вершина $A$ перейдет в вершину $C$, а вершина $C$ — в вершину $A$. Аналогично, вершина $B$ перейдет в вершину $D$, а $D$ — в $B$. Соответственно, сторона $AB$ отобразится на сторону $CD$, сторона $BC$ — на сторону $DA$, и так далее. Весь квадрат при таком преобразовании отобразится сам на себя. Следовательно, точка пересечения диагоналей является центром симметрии квадрата.

Ответ: да.

Решение 3. №11 (с. 137)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 137, номер 11, Решение 3
Решение 4. №11 (с. 137)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 137, номер 11, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 137 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11 (с. 137), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться