Номер 11, страница 137, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверочная работа №1. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 11, страница 137.
№11 (с. 137)
Условие. №11 (с. 137)
скриншот условия

11. а) Является ли диагональ квадрата его осью симметрии?
б) Является ли точка пересечения диагоналей квадрата его центром симметрии?
Решение 1. №11 (с. 137)
11.
а) диагональ квадрата является его осью симметрии
б) точка пересечения диагоналей квадрата является его центом симметрии
Решение 2. №11 (с. 137)
а) Да, диагональ квадрата является его осью симметрии. Осью симметрии называется прямая, при отражении относительно которой фигура отображается сама на себя. Пусть дан квадрат $ABCD$. Рассмотрим его диагональ $AC$. При осевой симметрии относительно прямой $AC$ все точки, лежащие на этой прямой (включая вершины $A$ и $C$), остаются на месте. Вершина $B$ симметрична вершине $D$ относительно прямой $AC$, так как диагональ $AC$ является биссектрисой углов $\angle BAD$ и $\angle BCD$, а также $AB=AD$ и $CB=CD$. Таким образом, треугольник $ABC$ симметрично отображается на треугольник $ADC$. Это означает, что весь квадрат $ABCD$ при симметрии относительно диагонали $AC$ отображается сам на себя. То же самое справедливо и для диагонали $BD$. У квадрата две оси симметрии, проходящие через его диагонали.
Ответ: да.
б) Да, точка пересечения диагоналей квадрата является его центром симметрии. Центром симметрии фигуры называется точка, при повороте на $180^\circ$ вокруг которой фигура отображается сама на себя (это преобразование также называют центральной симметрией). Пусть дан квадрат $ABCD$ и $O$ — точка пересечения его диагоналей $AC$ и $BD$. По свойствам квадрата, его диагонали в точке пересечения делятся пополам, то есть $AO=OC$ и $BO=OD$. При центральной симметрии относительно точки $O$ (или повороте на $180^\circ$ вокруг $O$) вершина $A$ перейдет в вершину $C$, а вершина $C$ — в вершину $A$. Аналогично, вершина $B$ перейдет в вершину $D$, а $D$ — в $B$. Соответственно, сторона $AB$ отобразится на сторону $CD$, сторона $BC$ — на сторону $DA$, и так далее. Весь квадрат при таком преобразовании отобразится сам на себя. Следовательно, точка пересечения диагоналей является центром симметрии квадрата.
Ответ: да.
Решение 3. №11 (с. 137)

Решение 4. №11 (с. 137)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 137 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11 (с. 137), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.