Номер 4, страница 137, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверочная работа №1. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 4, страница 137.
№4 (с. 137)
Условие. №4 (с. 137)
скриншот условия

4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:
а) 16 и 12; б) 18 и 24.
Решение 1. №4 (с. 137)
4.
а)
![]() | ![]() |
б)
![]() | ![]() |
Решение 2. №4 (с. 137)
а) 16 и 12
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 16 и 12, разложим их на простые множители.
Разложение числа 16 на простые множители:
$16 = 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$
Разложение числа 12 на простые множители:
$12 = 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^1$
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)
Чтобы найти НОД, необходимо взять общие для обоих разложений простые множители с наименьшей степенью и перемножить их. Общий множитель — это 2. Наименьшая степень, в которой он встречается в разложениях, — 2.
НОД(16, 12) = $2^2 = 4$.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)
Чтобы найти НОК, необходимо взять все простые множители из обоих разложений, каждый с наибольшей степенью, и перемножить их. В разложениях встречаются множители 2 и 3. Наибольшая степень для 2 — это 4, для 3 — это 1.
НОК(16, 12) = $2^4 \cdot 3^1 = 16 \cdot 3 = 48$.
Ответ: НОД(16, 12) = 4; НОК(16, 12) = 48.
б) 18 и 24
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 18 и 24, разложим их на простые множители.
Разложение числа 18 на простые множители:
$18 = 2 \cdot 9 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^1 \cdot 3^2$
Разложение числа 24 на простые множители:
$24 = 2 \cdot 12 = 2 \cdot 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^1$
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)
Берём общие простые множители (2 и 3) с наименьшими степенями (1 для двойки и 1 для тройки) и перемножаем их.
НОД(18, 24) = $2^1 \cdot 3^1 = 2 \cdot 3 = 6$.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)
Берём все простые множители из разложений (2 и 3) с наибольшими степенями (3 для двойки и 2 для тройки) и перемножаем их.
НОК(18, 24) = $2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$.
Ответ: НОД(18, 24) = 6; НОК(18, 24) = 72.
Решение 3. №4 (с. 137)

Решение 4. №4 (с. 137)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 137 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 137), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.