Номер 3, страница 137, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа №1. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 3, страница 137.

3. Найдите число, если:
а) 40 % числа равно 59,5;
б) 16 % числа равно 47,4.

3.

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 40\% = 0,4 \\ 59,5 : 0,4 = 595 : 4 = 148,75 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 16\% = 0,16 \\ 47,4 : 0,16 = 4740 : 16 = 296,25 \end{gathered}$$

а) Чтобы найти число, зная его процент, нужно значение этого процента разделить на сам процент, выраженный в виде дроби.
Пусть искомое число — это $x$. По условию, 40% от этого числа равны 59,5.
Сначала представим проценты в виде десятичной дроби: $40\% = \frac{40}{100} = 0,4$.
Теперь мы можем составить уравнение:
$0,4 \cdot x = 59,5$
Чтобы найти $x$, разделим 59,5 на 0,4:
$x = \frac{59,5}{0,4}$
Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{59,5 \cdot 10}{0,4 \cdot 10} = \frac{595}{4}$
Выполним деление:
$x = 148,75$
Таким образом, искомое число равно 148,75.
Ответ: 148,75.

б) Действуем аналогично предыдущему пункту. Пусть искомое число — это $y$. По условию, 16% от этого числа равны 47,4.
Представим 16% в виде десятичной дроби: $16\% = \frac{16}{100} = 0,16$.
Составим уравнение:
$0,16 \cdot y = 47,4$
Найдем $y$, разделив 47,4 на 0,16:
$y = \frac{47,4}{0,16}$
Чтобы избавиться от дробей, умножим числитель и знаменатель на 100:
$y = \frac{47,4 \cdot 100}{0,16 \cdot 100} = \frac{4740}{16}$
Выполним деление:
$y = 296,25$
Следовательно, искомое число равно 296,25.
Ответ: 296,25.