Номер 109, страница 136, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 109, страница 136.
№109 (с. 136)
Условие. №109 (с. 136)
скриншот условия

П.109. В первой сеялке 840 кг семян, а во второй – 47 того, что в первой. Из первой сеялки высевается в минуту в 3 раза больше семян, чем из второй. Через 5 мин в первой сеялке осталось на 40 кг семян меньше, чем во второй. Сколько килограммов семян высевается из каждой сеялки за одну минуту?
Решение 1. №109 (с. 136)
П.109
(кг) семян – во второй сеялке.
Пусть х кг семян – высевается в минуту из второй сеялки, тогда 3х кг семян – высевается каждую минуту из второй сеялки, 5х кг семян – высеяли за 5 минут из второй сеялки, 5 • 3х = 15 кг семян – высеяли за 5 минут из первой сеялки, (840 – 15х) кг семян – осталось в первой сеялке, (480 – 5х) кг семян –осталось во второй сеялке. Зная, что в первой сеялке осталось на 40 кг семян меньше, составим и решим уравнение:
х = 40 (кг/мин) семян – высевается в минуту из второй сеялки;
(кг/мин) семян – высевается в минуту из первой сеялки.
Ответ: 120 кг/мин и 40 кг/мин.
Решение 2. №109 (с. 136)
Для решения задачи выполним следующие действия:
1. Найдем начальное количество семян во второй сеялке.
Согласно условию, во второй сеялке было $\frac{4}{7}$ от количества семян в первой. Вычислим это значение:
$840 \cdot \frac{4}{7} = \frac{840 \cdot 4}{7} = 120 \cdot 4 = 480$ кг.
2. Введем переменные и составим уравнение.
Пусть $x$ кг/мин – это скорость высева семян из второй сеялки.
Поскольку из первой сеялки высевается в 3 раза больше семян в минуту, ее скорость составляет $3x$ кг/мин.
Теперь определим, сколько семян было высеяно из каждой сеялки за 5 минут и сколько осталось:
- Из первой сеялки высеяно: $5 \cdot 3x = 15x$ кг. Осталось: $840 - 15x$ кг.
- Из второй сеялки высеяно: $5 \cdot x = 5x$ кг. Осталось: $480 - 5x$ кг.
По условию, через 5 минут в первой сеялке осталось на 40 кг семян меньше, чем во второй. Это можно выразить уравнением, где разница между остатком во второй и первой сеялках равна 40:
$(480 - 5x) - (840 - 15x) = 40$
3. Решим полученное уравнение.
Сначала раскроем скобки:
$480 - 5x - 840 + 15x = 40$
Теперь приведем подобные слагаемые:
$(15x - 5x) + (480 - 840) = 40$
$10x - 360 = 40$
Перенесем -360 в правую часть уравнения, изменив знак:
$10x = 40 + 360$
$10x = 400$
Найдем $x$:
$x = \frac{400}{10} = 40$
Таким образом, мы нашли, что скорость высева семян из второй сеялки составляет 40 кг/мин.
4. Найдем скорость высева для первой сеялки.
Скорость высева из первой сеялки равна $3x$:
$3 \cdot 40 = 120$ кг/мин.
Ответ: из первой сеялки высевается 120 кг семян в минуту, а из второй – 40 кг семян в минуту.
Решение 3. №109 (с. 136)

Решение 4. №109 (с. 136)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 136 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №109 (с. 136), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.