Номер 106, страница 136, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 106, страница 136.
№106 (с. 136)
Условие. №106 (с. 136)
скриншот условия

П.106. Семь шагов Маши длиннее пяти шагов Оли на 73 см. Шаг Оли на 9 см длиннее шага Маши. Чему равна длина шага каждой девочки?
Решение 1. №106 (с. 136)
П.106
Пусть х см – длина шага Маши, тогда (х + 9) см – длина шага Оли, 7х см – длина семи шагов Маши, 5(х + 9) см – длина пяти шагов Оли, по условию задачи составим и решим уравнение:
х = 59 (см) – длина шага Маши;
(см) – длина шага Оли.
Ответ: 59 см и 68 см
Решение 2. №106 (с. 136)
Для решения этой задачи введем переменные и составим систему уравнений.
Пусть $x$ см — это длина шага Маши.
Пусть $y$ см — это длина шага Оли.
Из условия "Семь шагов Маши длиннее пяти шагов Оли на 73 см" мы можем составить первое уравнение. Расстояние, которое проходит Маша за семь шагов, равно $7x$. Расстояние, которое проходит Оля за пять шагов, равно $5y$. Разница между этими расстояниями составляет 73 см. Запишем это в виде уравнения:
$7x - 5y = 73$
Из условия "Шаг Оли на 9 см длиннее шага Маши" мы можем составить второе уравнение:
$y = x + 9$
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:
$ \begin{cases} 7x - 5y = 73 \\ y = x + 9 \end{cases} $
Для решения системы воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:
$7x - 5(x + 9) = 73$
Теперь решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки:
$7x - 5x - 45 = 73$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$2x - 45 = 73$
Перенесем -45 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$2x = 73 + 45$
$2x = 118$
Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:
$x = \frac{118}{2}$
$x = 59$
Таким образом, мы нашли, что длина шага Маши составляет 59 см.
Чтобы найти длину шага Оли, подставим найденное значение $x$ во второе уравнение нашей системы ($y = x + 9$):
$y = 59 + 9$
$y = 68$
Следовательно, длина шага Оли составляет 68 см.
Проверим полученные результаты. Разница в длине шагов: $68 \text{ см} - 59 \text{ см} = 9$ см, что соответствует второму условию задачи. Семь шагов Маши — это $7 \times 59 = 413$ см. Пять шагов Оли — это $5 \times 68 = 340$ см. Разница составляет $413 - 340 = 73$ см, что соответствует первому условию задачи. Решение верное.
Ответ: длина шага Маши — 59 см, длина шага Оли — 68 см.
Решение 3. №106 (с. 136)

Решение 4. №106 (с. 136)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 106 расположенного на странице 136 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №106 (с. 136), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.