Номер 100, страница 136, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 100, страница 136.
№100 (с. 136)
Условие. №100 (с. 136)
скриншот условия

П.100. Решите уравнение:
а) 9(2x – 2) + 3(3 – 4x) = 24;
б) 4(1,5x – 15) – 61315 = 4 – (16 – 1,5x).
Решение 1. №100 (с. 136)
П.100
Решение 2. №100 (с. 136)
а) $9(2x - 2) + 3(3 - 4x) = 24$
Первым шагом раскроем скобки в левой части уравнения, умножив множители перед скобками на каждый член внутри скобок:
$9 \cdot 2x - 9 \cdot 2 + 3 \cdot 3 - 3 \cdot 4x = 24$
$18x - 18 + 9 - 12x = 24$
Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с переменной $x$ и свободные члены (числа).
$(18x - 12x) + (-18 + 9) = 24$
$6x - 9 = 24$
Теперь перенесем свободный член (-9) из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:
$6x = 24 + 9$
$6x = 33$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 6:
$x = \frac{33}{6}$
Сократим дробь на 3:
$x = \frac{11}{2}$
Представим ответ в виде десятичной дроби:
$x = 5,5$
Ответ: $5,5$.
б) $4(1,5x - \frac{1}{5}) - 6\frac{13}{15} = 4 - (\frac{1}{6} - 1,5x)$
Для решения этого уравнения сначала преобразуем все десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные неправильные дроби:
$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$
$6\frac{13}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{90 + 13}{15} = \frac{103}{15}$
Подставим полученные дроби в исходное уравнение:
$4(\frac{3}{2}x - \frac{1}{5}) - \frac{103}{15} = 4 - (\frac{1}{6} - \frac{3}{2}x)$
Теперь раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$4 \cdot \frac{3}{2}x - 4 \cdot \frac{1}{5} - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + \frac{3}{2}x$
$\frac{12}{2}x - \frac{4}{5} - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + \frac{3}{2}x$
$6x - \frac{4}{5} - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + \frac{3}{2}x$
Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а все числовые слагаемые — в правую, не забывая менять знаки при переносе:
$6x - \frac{3}{2}x = 4 - \frac{1}{6} + \frac{4}{5} + \frac{103}{15}$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$\frac{12}{2}x - \frac{3}{2}x = \frac{9}{2}x$
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 5 и 15 равен 30:
$4 - \frac{1}{6} + \frac{4}{5} + \frac{103}{15} = \frac{4 \cdot 30}{30} - \frac{1 \cdot 5}{30} + \frac{4 \cdot 6}{30} + \frac{103 \cdot 2}{30}$
$= \frac{120 - 5 + 24 + 206}{30} = \frac{345}{30}$
Сократим полученную дробь на 15:
$\frac{345 \div 15}{30 \div 15} = \frac{23}{2}$
Теперь наше уравнение имеет вид:
$\frac{9}{2}x = \frac{23}{2}$
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
$9x = 23$
Найдем $x$:
$x = \frac{23}{9}$
Выделим целую часть:
$x = 2\frac{5}{9}$
Ответ: $2\frac{5}{9}$.
Решение 3. №100 (с. 136)


Решение 4. №100 (с. 136)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 100 расположенного на странице 136 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №100 (с. 136), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.