Номер 100, страница 136, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 100, страница 136.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№100 (с. 136)
Условие. №100 (с. 136)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 136, номер 100, Условие

П.100. Решите уравнение:

а) 9(2x – 2) + 3(3 – 4x) = 24;

б) 4(1,5x15) – 61315 = 4 – (16 – 1,5x).

Решение 1. №100 (с. 136)

П.100

а) 9(2х  2) + 3(3  4х) = 24;  18х  18 + 9  12х = 24;  6х  9 = 24;  6х = 24 + 9;  6х = 33;  х = 33 : 6;  х = 5,5.  Ответ: 5,5.

б) 41,5х -15  61315 = 4  16  1,5х; 6х - 45·3 61315 = 4  16 + 1,5х; 6х - 1215 - 61315 = 366 - 16 + 1,5х; 6х - 62515  = 356 + 1,5х; 6х - 653  = 356 + 1,5х; 6х - 723  = 356 + 1,5х; 6х - 1,5х = 356 + 723·2; 4,5х = 356 + 746; 412 х = 1096; 92 х = 1032; 92х = 232; х = 232 : 92; х = 232 · 29; х= 239; х = 259. Ответ: 259.

Решение 2. №100 (с. 136)

а) $9(2x - 2) + 3(3 - 4x) = 24$

Первым шагом раскроем скобки в левой части уравнения, умножив множители перед скобками на каждый член внутри скобок:
$9 \cdot 2x - 9 \cdot 2 + 3 \cdot 3 - 3 \cdot 4x = 24$
$18x - 18 + 9 - 12x = 24$

Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с переменной $x$ и свободные члены (числа).
$(18x - 12x) + (-18 + 9) = 24$
$6x - 9 = 24$

Теперь перенесем свободный член (-9) из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:
$6x = 24 + 9$
$6x = 33$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 6:
$x = \frac{33}{6}$
Сократим дробь на 3:
$x = \frac{11}{2}$
Представим ответ в виде десятичной дроби:
$x = 5,5$

Ответ: $5,5$.

б) $4(1,5x - \frac{1}{5}) - 6\frac{13}{15} = 4 - (\frac{1}{6} - 1,5x)$

Для решения этого уравнения сначала преобразуем все десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные неправильные дроби:
$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$
$6\frac{13}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{90 + 13}{15} = \frac{103}{15}$
Подставим полученные дроби в исходное уравнение:
$4(\frac{3}{2}x - \frac{1}{5}) - \frac{103}{15} = 4 - (\frac{1}{6} - \frac{3}{2}x)$

Теперь раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$4 \cdot \frac{3}{2}x - 4 \cdot \frac{1}{5} - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + \frac{3}{2}x$
$\frac{12}{2}x - \frac{4}{5} - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + \frac{3}{2}x$
$6x - \frac{4}{5} - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + \frac{3}{2}x$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а все числовые слагаемые — в правую, не забывая менять знаки при переносе:
$6x - \frac{3}{2}x = 4 - \frac{1}{6} + \frac{4}{5} + \frac{103}{15}$

Приведем подобные слагаемые в левой части:
$\frac{12}{2}x - \frac{3}{2}x = \frac{9}{2}x$

Приведем дроби в правой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 5 и 15 равен 30:
$4 - \frac{1}{6} + \frac{4}{5} + \frac{103}{15} = \frac{4 \cdot 30}{30} - \frac{1 \cdot 5}{30} + \frac{4 \cdot 6}{30} + \frac{103 \cdot 2}{30}$
$= \frac{120 - 5 + 24 + 206}{30} = \frac{345}{30}$
Сократим полученную дробь на 15:
$\frac{345 \div 15}{30 \div 15} = \frac{23}{2}$

Теперь наше уравнение имеет вид:
$\frac{9}{2}x = \frac{23}{2}$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
$9x = 23$
Найдем $x$:
$x = \frac{23}{9}$
Выделим целую часть:
$x = 2\frac{5}{9}$

Ответ: $2\frac{5}{9}$.

Решение 3. №100 (с. 136)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 136, номер 100, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 136, номер 100, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №100 (с. 136)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 136, номер 100, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 100 расположенного на странице 136 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №100 (с. 136), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться