Номер 97, страница 135, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Задания - номер 97, страница 135.

Условие.

П.97. Типография в первый день напечатала 40 % всех книг из заказа, во второй день – 15 % всех книг, в третий день – остальные 135 книг. Сколько книг напечатала типография в первый день?

Решение 1.

П.97

1 день – ? книг, 40% = 0,4

2 день – 15% = 0,15

3 день – 135 книг

$\mathbf{1}\mathbf{)} 100\% – (40\% + 15\%) = 45\%=0,45$ всех книг – напечатали в третий день;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }135 : 0,45 = 13500 : 45 = 300$ (к) – всего напечатали;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 300 · 0,4 = 120$ (к) – напечатали в первый день.

Ответ: 120 книг

Решение 2.

Для решения задачи сначала определим, какая часть заказа в процентах была выполнена в третий день. Известно, что в первый день было напечатано $40\%$ заказа, а во второй — $15\%$. Суммарно за два дня было выполнено:
$40\% + 15\% = 55\%$

Весь заказ составляет $100\%$. Следовательно, на третий день оставалось напечатать:
$100\% - 55\% = 45\%$

По условию, эти $45\%$ составляют 135 книг. Теперь мы можем найти общее количество книг в заказе. Обозначим общее количество книг за $x$. Тогда можно составить уравнение:
$0.45 \cdot x = 135$
Найдем $x$:
$x = \frac{135}{0.45} = \frac{13500}{45} = 300$
Таким образом, всего в заказе было 300 книг.

Теперь, зная общее количество книг, мы можем найти, сколько книг напечатала типография в первый день. Это $40\%$ от всего заказа:
$300 \cdot 0.40 = 120$ книг.

Ответ: 120 книг.

Решение 3.

Решение 4.