Номер 90, страница 135, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 90, страница 135.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№90 (с. 135)
Условие. №90 (с. 135)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 90, Условие

П.90. На координатной плоскости отметьте точку С(4; 4) и начертите отрезок DE, если D(–5; 5) и Е(–2; –3). Проведите через точку С прямую NK, перпендикулярную прямой DE, и прямую АР, параллельную прямой DE.

Решение 1. №90 (с. 135)

П.90

Решение 2. №90 (с. 135)

Для выполнения этого задания необходимо последовательно выполнить несколько шагов в декартовой системе координат.

1. Построение исходных элементов

Сначала на координатной плоскости отметим заданные точки. Точка $C$ имеет координаты $(4; 4)$. Точка $D$ имеет координаты $(-5; 5)$, а точка $E$ — $(-2; -3)$. Затем соединим точки $D$ и $E$ прямой линией, чтобы получить отрезок $DE$.

2. Аналитическое описание прямой DE

Чтобы построить параллельную и перпендикулярную прямые, нам нужно знать угловой коэффициент прямой, проходящей через точки $D$ и $E$. Уравнение прямой, проходящей через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, можно найти по формуле:

$ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} $

Подставим координаты точек $D(-5; 5)$ и $E(-2; -3)$:

$ \frac{y - 5}{-3 - 5} = \frac{x - (-5)}{-2 - (-5)} $

$ \frac{y - 5}{-8} = \frac{x + 5}{3} $

Теперь выразим $y$ через $x$, чтобы получить уравнение в виде $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент.

$ 3(y - 5) = -8(x + 5) $

$ 3y - 15 = -8x - 40 $

$ 3y = -8x - 25 $

$ y = -\frac{8}{3}x - \frac{25}{3} $

Таким образом, угловой коэффициент прямой $DE$ равен $k_{DE} = -\frac{8}{3}$.

Проведите через точку C прямую AP, параллельную прямой DE

Прямая $AP$ параллельна прямой $DE$, а значит, их угловые коэффициенты равны.$ k_{AP} = k_{DE} = -\frac{8}{3} $.Прямая $AP$ проходит через точку $C(4; 4)$. Используем уравнение прямой, проходящей через точку $(x_0, y_0)$ с известным угловым коэффициентом $k$: $y - y_0 = k(x - x_0)$.

$ y - 4 = -\frac{8}{3}(x - 4) $

$ y - 4 = -\frac{8}{3}x + \frac{32}{3} $

$ y = -\frac{8}{3}x + \frac{32}{3} + 4 $

$ y = -\frac{8}{3}x + \frac{32}{3} + \frac{12}{3} $

$ y = -\frac{8}{3}x + \frac{44}{3} $

Это уравнение прямой $AP$. Для построения нужно провести прямую через точку $C(4; 4)$ так, чтобы она была параллельна отрезку $DE$.

Ответ: Прямая $AP$, проходящая через точку $C(4;4)$ и параллельная прямой $DE$, задается уравнением $y = -\frac{8}{3}x + \frac{44}{3}$.

Проведите через точку C прямую NK, перпендикулярную прямой DE

Прямая $NK$ перпендикулярна прямой $DE$. Условие перпендикулярности двух прямых — произведение их угловых коэффициентов равно $-1$.

$ k_{NK} \cdot k_{DE} = -1 $

$ k_{NK} \cdot (-\frac{8}{3}) = -1 $

$ k_{NK} = \frac{3}{8} $

Прямая $NK$ также проходит через точку $C(4; 4)$. Используем ту же формулу $y - y_0 = k(x - x_0)$:

$ y - 4 = \frac{3}{8}(x - 4) $

$ y - 4 = \frac{3}{8}x - \frac{12}{8} $

$ y - 4 = \frac{3}{8}x - \frac{3}{2} $

$ y = \frac{3}{8}x - \frac{3}{2} + 4 $

$ y = \frac{3}{8}x - \frac{3}{2} + \frac{8}{2} $

$ y = \frac{3}{8}x + \frac{5}{2} $

Это уравнение прямой $NK$. Для построения нужно провести прямую через точку $C(4; 4)$ под прямым углом к отрезку $DE$.

Ответ: Прямая $NK$, проходящая через точку $C(4;4)$ и перпендикулярная прямой $DE$, задается уравнением $y = \frac{3}{8}x + \frac{5}{2}$.

Решение 3. №90 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 90, Решение 3
Решение 4. №90 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 90, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 90 расположенного на странице 135 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №90 (с. 135), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться