Номер 89, страница 135, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 89, страница 135.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№89 (с. 135)
Условие. №89 (с. 135)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 89, Условие

П.89. Постройте на координатной плоскости треугольник АВС с вершинами А(–6; –4), В(–2; 6), С(7; 2). Измерьте стороны и углы треугольника. Найдите по рисунку координаты середины стороны АС. Обладает ли треугольник АВС симметрией?

Решение 1. №89 (с. 135)

П.89

АС = 7,3 см, АВ = 5,5 см, ВС = 4,8 см

A = 44°, B = 86°, C = 50°

K(0,5; -1) – середина отрезка АС

Треугольник не обладает симметрией.

Решение 2. №89 (с. 135)

Постройте на координатной плоскости треугольник ABC с вершинами A(-6; -4), B(-2; 6), C(7; 2).
Для построения треугольника необходимо нанести на координатную плоскость точки с заданными координатами: A(-6; -4), B(-2; 6) и C(7; 2). Затем следует соединить эти точки отрезками AB, BC и AC. В результате будет получен искомый треугольник ABC.

Измерьте стороны и углы треугольника.
Длины сторон вычисляются по формуле расстояния между двумя точками $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.
Длина стороны AB: $AB = \sqrt{(-2 - (-6))^2 + (6 - (-4))^2} = \sqrt{4^2 + 10^2} = \sqrt{16 + 100} = \sqrt{116}$.
Длина стороны BC: $BC = \sqrt{(7 - (-2))^2 + (2 - 6)^2} = \sqrt{9^2 + (-4)^2} = \sqrt{81 + 16} = \sqrt{97}$.
Длина стороны AC: $AC = \sqrt{(7 - (-6))^2 + (2 - (-4))^2} = \sqrt{13^2 + 6^2} = \sqrt{169 + 36} = \sqrt{205}$.
Углы треугольника вычисляются с помощью теоремы косинусов, например: $\cos(A) = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC}$.
Угол A: $\cos(A) = \frac{116 + 205 - 97}{2 \cdot \sqrt{116} \cdot \sqrt{205}} = \frac{224}{2\sqrt{23780}} \approx 0.7263$. Отсюда, $\angle A \approx 43.4^\circ$.
Угол B: $\cos(B) = \frac{116 + 97 - 205}{2 \cdot \sqrt{116} \cdot \sqrt{97}} = \frac{8}{2\sqrt{11252}} \approx 0.0377$. Отсюда, $\angle B \approx 87.8^\circ$.
Угол C: $\cos(C) = \frac{97 + 205 - 116}{2 \cdot \sqrt{97} \cdot \sqrt{205}} = \frac{186}{2\sqrt{19885}} \approx 0.6595$. Отсюда, $\angle C \approx 48.7^\circ$.
Ответ: Стороны: $AB = \sqrt{116} \approx 10.77$, $BC = \sqrt{97} \approx 9.85$, $AC = \sqrt{205} \approx 14.32$. Углы: $\angle A \approx 43.4^\circ$, $\angle B \approx 87.8^\circ$, $\angle C \approx 48.7^\circ$.

Найдите по рисунку координаты середины стороны AC.
Хотя задание предлагает найти координаты по рисунку, точное значение можно вычислить по формуле середины отрезка $M(x, y) = \left( \frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2} \right)$.
Для стороны AC с вершинами A(-6; -4) и C(7; 2) координаты ее середины M будут:
$x_M = \frac{-6 + 7}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$
$y_M = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1$
Ответ: Координаты середины стороны AC: (0.5; -1).

Обладает ли треугольник ABC симметрией?
Треугольник обладает осевой симметрией, если он является равнобедренным или равносторонним. Для проверки необходимо сравнить длины его сторон:
$AB = \sqrt{116}$, $BC = \sqrt{97}$, $AC = \sqrt{205}$.
Так как все стороны имеют разную длину ($AB \neq BC \neq AC$), треугольник ABC является разносторонним. Разносторонний треугольник не имеет осей симметрии.
Ответ: Нет, треугольник ABC не обладает симметрией.

Решение 3. №89 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 89, Решение 3
Решение 4. №89 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 89, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 89 расположенного на странице 135 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №89 (с. 135), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться