Номер 91, страница 135, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 91, страница 135.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№91 (с. 135)
Условие. №91 (с. 135)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 91, Условие

П.91. На координатной плоскости постройте треугольник АВС с вершинами А(–3; –6), В(2; –4) и С(–3; –4). Используя рисунок, найдите координаты точек, в которых стороны треугольника пересекают оси координат.

Решение 1. №91 (с. 135)

П.91

(0; -4) и (0; -4,7) – точки пересечения с осью у

точек пересечения с осью х нет

Решение 2. №91 (с. 135)

Для решения задачи сначала построим треугольник $ABC$ на координатной плоскости, отметив вершины в заданных координатах: $A(-3; -6)$, $B(2; -4)$ и $C(-3; -4)$. Соединив точки отрезками, получим треугольник. Далее, используя аналитические методы, найдем точки, в которых его стороны пересекают оси координат $Ox$ и $Oy$.

Рассмотрим сторону AC. Вершины $A(-3; -6)$ и $C(-3; -4)$ имеют одинаковую абсциссу $x=-3$. Это означает, что сторона $AC$ лежит на вертикальной прямой $x=-3$. Эта прямая параллельна оси ординат ($Oy$) и, следовательно, не пересекает ее. Ординаты точек на отрезке $AC$ изменяются от $-6$ до $-4$. Поскольку ось абсцисс ($Ox$) соответствует уравнению $y=0$, а $0$ не входит в диапазон $[-6; -4]$, сторона $AC$ не пересекает и ось $Ox$. Таким образом, сторона $AC$ не имеет точек пересечения с осями координат.

Рассмотрим сторону BC. Вершины $B(2; -4)$ и $C(-3; -4)$ имеют одинаковую ординату $y=-4$. Это означает, что сторона $BC$ лежит на горизонтальной прямой $y=-4$. Эта прямая параллельна оси абсцисс ($Ox$) и не пересекает ее. Для нахождения точки пересечения с осью ординат ($Oy$) нужно найти точку на отрезке с абсциссой $x=0$. Абсциссы точек на отрезке $BC$ находятся в диапазоне от $-3$ до $2$. Так как $0$ входит в диапазон $[-3; 2]$, сторона $BC$ пересекает ось $Oy$. Координаты этой точки $(0; -4)$.

Рассмотрим сторону AB. Для нахождения точек пересечения составим уравнение прямой, проходящей через точки $A(-3; -6)$ и $B(2; -4)$. Используем уравнение прямой, проходящей через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$: $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$. Подставив координаты точек $A$ и $B$, получим:
$\frac{x - (-3)}{2 - (-3)} = \frac{y - (-6)}{-4 - (-6)}$, что упрощается до $\frac{x + 3}{5} = \frac{y + 6}{2}$.
Выразим $y$ из этого уравнения: $2(x + 3) = 5(y + 6) \implies 2x + 6 = 5y + 30 \implies 5y = 2x - 24 \implies y = \frac{2}{5}x - \frac{24}{5}$, или $y = 0.4x - 4.8$.
Для нахождения точки пересечения с осью $Oy$ (осью ординат) подставим $x=0$ в уравнение: $y = 0.4 \cdot 0 - 4.8 = -4.8$. Получаем точку с координатами $(0; -4.8)$. Проверим, принадлежит ли она отрезку $AB$: абсцисса $x=0$ лежит в интервале $[-3; 2]$, и ордината $y=-4.8$ лежит в интервале $[-6; -4]$. Значит, точка $(0; -4.8)$ является точкой пересечения стороны $AB$ с осью $Oy$.
Для нахождения точки пересечения с осью $Ox$ (осью абсцисс) подставим $y=0$: $0 = 0.4x - 4.8$, откуда $x=12$. Точка пересечения прямой с осью — $(12; 0)$. Так как абсцисса $x=12$ не лежит в интервале $[-3; 2]$, сторона $AB$ не пересекает ось $Ox$.

Таким образом, стороны треугольника пересекают только ось ординат в двух точках.
Ответ: точки пересечения с осями координат имеют координаты $(0; -4)$ и $(0; -4.8)$.

Решение 3. №91 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 91, Решение 3
Решение 4. №91 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 91, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 91 расположенного на странице 135 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №91 (с. 135), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться