Номер 87, страница 135, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 87, страница 135.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№87 (с. 135)
Условие. №87 (с. 135)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 87, Условие

П.87. Отрезок MN на 5 см меньше отрезка PQ. Если отрезок PQ увеличить на 7 см, а отрезок MN увеличить в 4 раза, то их длины будут равны. Найдите длины отрезков.

Решение 1. №87 (с. 135)

П.87

Пусть х см – отрезок MN, тогда (х + 5) см – отрезок PQ,
(х + 5 + 7) = (х + 12) см – стал отрезок PQ, 4х см – стал отрезок MN, т.к. длины отрезков стали равны, получаем уравнение:

4х = х + 12;  4х  х = 12;  3х = 12;  х = 12 : 3;

х = 4 (см) – отрезок MN

1)  4 + 5 = 9 (см) – отрезок PQ

Ответ: 4 см и 9 см.

Решение 2. №87 (с. 135)

Для решения задачи составим систему уравнений. Обозначим длину отрезка $MN$ как $m$, а длину отрезка $PQ$ как $p$.

Из первого условия задачи известно, что отрезок $MN$ на 5 см меньше отрезка $PQ$. Это можно записать в виде уравнения:

$m = p - 5$

Из второго условия известно, что если отрезок $PQ$ увеличить на 7 см (получим $p + 7$), а отрезок $MN$ увеличить в 4 раза (получим $4m$), то их длины будут равны. Это дает нам второе уравнение:

$4m = p + 7$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

$\begin{cases} m = p - 5 \\ 4m = p + 7 \end{cases}$

Подставим выражение для $m$ из первого уравнения во второе:

$4(p - 5) = p + 7$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $p$:

$4p - 20 = p + 7$

Перенесем слагаемые с $p$ в левую часть, а числовые значения — в правую:

$4p - p = 7 + 20$

$3p = 27$

$p = \frac{27}{3}$

$p = 9$

Таким образом, длина отрезка $PQ$ составляет 9 см.

Теперь, зная длину $PQ$, найдем длину отрезка $MN$, используя первое уравнение:

$m = p - 5 = 9 - 5 = 4$

Длина отрезка $MN$ составляет 4 см.

Проверим полученные результаты. Длина $MN$ (4 см) действительно на 5 см меньше длины $PQ$ (9 см). Если $PQ$ увеличить на 7 см, получится $9 + 7 = 16$ см. Если $MN$ увеличить в 4 раза, получится $4 \cdot 4 = 16$ см. Длины равны, что соответствует условию.

Ответ: длина отрезка $MN$ равна 4 см, длина отрезка $PQ$ равна 9 см.

Решение 3. №87 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 87, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 87, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №87 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 87, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 87 расположенного на странице 135 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №87 (с. 135), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться