Номер 92, страница 135, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 92, страница 135.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№92 (с. 135)
Условие. №92 (с. 135)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 92, Условие

П.92. Отметьте на координатной плоскости точку М(0; 6). Проведите окружность с центром М радиусом 10 единичных отрезков. Используя рисунок, найдите координаты точек пересечения окружности с осями координат.

Решение 1. №92 (с. 135)

П.92

(0; -4) и (0; 16) – точки пересечения с осью у

(-8; 0) и (8; 0) – точки пересечения с осью х

Решение 2. №92 (с. 135)

Сначала отметим на координатной плоскости точку $M(0; 6)$. Эта точка лежит на оси ординат (OY) на 6 единиц выше начала координат.

Затем проведем окружность с центром в точке $M$ и радиусом $R = 10$. Чтобы найти точки пересечения этой окружности с осями координат, как того требует условие "используя рисунок", рассмотрим каждую ось по отдельности.

Координаты точек пересечения окружности с осью ординат (OY)
Центр окружности $M(0; 6)$ уже лежит на оси OY. Точки пересечения окружности с этой осью также будут лежать на ней, одна на расстоянии радиуса "вверх" от центра, а другая "вниз".
Координата $y$ верхней точки пересечения: $y_{верх} = y_M + R = 6 + 10 = 16$.
Координата $y$ нижней точки пересечения: $y_{низ} = y_M - R = 6 - 10 = -4$.
Поскольку обе точки лежат на оси OY, их координата $x$ равна 0.
Ответ: Точки пересечения с осью OY: $(0; 16)$ и $(0; -4)$.

Координаты точек пересечения окружности с осью абсцисс (OX)
Пусть точка пересечения с осью OX имеет координаты $(x; 0)$. Рассмотрим прямоугольный треугольник, вершинами которого являются центр окружности $M(0; 6)$, начало координат $O(0; 0)$ и точка пересечения на оси OX, назовем ее $A(x; 0)$. В этом треугольнике $OMA$ катет $OM$ — это расстояние от начала координат до центра по оси OY, его длина равна 6. Катет $OA$ — это расстояние от начала координат до точки пересечения по оси OX, его длина равна $|x|$. Гипотенуза $MA$ — это радиус окружности, ее длина равна 10.
По теореме Пифагора: $OM^2 + OA^2 = MA^2$.
$6^2 + x^2 = 10^2$
$36 + x^2 = 100$
$x^2 = 100 - 36$
$x^2 = 64$
$x = \pm\sqrt{64}$, то есть $x_1 = 8$ и $x_2 = -8$.
Поскольку обе точки лежат на оси OX, их координата $y$ равна 0.
Ответ: Точки пересечения с осью OX: $(8; 0)$ и $(-8; 0)$.

Решение 3. №92 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 92, Решение 3
Решение 4. №92 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 135, номер 92, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 92 расположенного на странице 135 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №92 (с. 135), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться