Номер 1, страница 137, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа №1. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 1, страница 137.

1. Вычислите:
а) 6,8 + 2,6;
б) 8,4 − 3,7;
в) 7,7 · 0,53;
г) 67,2 : 0,48;
д) (3,72 + 4,56) + 6,28;
е) 4,33 · 7,92 + 4,33 · 2,18.

Проверочная работа (итоговая) № 1

1.

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }6,8 + 2,6 = 9,4$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }8,4 – 3,7 = 4,7$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }7,7 · 0,53 = 4,081$

$\mathit{г}\mathbf{)} 67,2 : 0,48 = 6720 : 48 = 140$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)} (3,72 + 4,56) + 6,28 = (3,72 + 6,28) + \\ + 4,56 = 10 + 4,56 = 14,56 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)} 4,33 · 7,92 + 4,33 · 2,18 = 4,33 · (7,92 + 2,18) = \\ = 4,33 · 10,1 = 43,733 \end{gathered}$$

а) Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их так, чтобы запятая находилась под запятой, и выполнить сложение как с натуральными числами, не обращая внимания на запятую. В результате поставить запятую под запятыми в исходных числах. Сначала сложим десятые доли: $8 + 6 = 14$. $4$ записываем в разряд десятых, а $1$ (десять десятых, то есть одна целая) запоминаем и прибавляем к целым. Затем сложим целые части с учётом запомненной единицы: $6 + 2 + 1 = 9$.

$6,8 + 2,6 = 9,4$

Ответ: 9,4

б) Вычитание десятичных дробей выполняется аналогично сложению. Дроби записываются друг под другом, запятая под запятой, и производится вычитание. Из $4$ десятых нельзя вычесть $7$ десятых, поэтому занимаем одну единицу из целой части (из $8$). Получаем $14$ десятых. $14 - 7 = 7$. Записываем $7$ в разряд десятых. В разряде целых у нас осталось $7$ вместо $8$. Вычитаем целые части: $7 - 3 = 4$.

$8,4 - 3,7 = 4,7$

Ответ: 4,7

в) Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение натуральных чисел, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Умножим $77$ на $53$: $77 \cdot 53 = 4081$. В первом множителе ($7,7$) одна цифра после запятой, во втором ($0,53$) — две. Всего $1+2=3$ цифры после запятой. Отделяем три цифры справа в результате.

$7,7 \cdot 0,53 = 4,081$

Ответ: 4,081

г) Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, и после этого выполнить деление на натуральное число. В делителе $0,48$ две цифры после запятой. Переносим запятую на две цифры вправо и в делимом ($67,2$), и в делителе ($0,48$). Получаем $6720$ и $48$.

$67,2 : 0,48 = 6720 : 48$

Теперь выполним деление столбиком. $6720$ делим на $48$. Сначала $67$ делим на $48$, получаем $1$ и остаток $19$. Сносим $2$, получаем $192$. Делим $192$ на $48$, получаем $4$. Сносим $0$, делим $0$ на $48$, получаем $0$.

$6720 : 48 = 140$

Ответ: 140

д) В этом примере для удобства вычислений можно использовать переместительное и сочетательное свойства сложения. Это позволит сгруппировать слагаемые так, чтобы их сумма была "круглым" числом.

$(3,72 + 4,56) + 6,28 = 3,72 + 4,56 + 6,28$

Сгруппируем первое и третье слагаемые:

$(3,72 + 6,28) + 4,56 = 10 + 4,56 = 14,56$

Ответ: 14,56

е) Здесь удобно применить распределительное свойство умножения относительно сложения, которое позволяет вынести общий множитель за скобки: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$. Общим множителем является число $4,33$.

$4,33 \cdot 7,92 + 4,33 \cdot 2,18 = 4,33 \cdot (7,92 + 2,18)$

Сначала выполним действие в скобках:

$7,92 + 2,18 = 10,1$

Теперь умножим результат на вынесенный множитель:

$4,33 \cdot 10,1 = 43,733$

Ответ: 43,733