gdz.top
Номер 1, страница 8, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава Х. Деревья. 47*. Свойства деревьев. Вопросы - номер 1, страница 8.
№12
№1 (с. 8)
Условие. №1 (с. 8)
1 В дереве 10 вершин, две из которых — вершины X и Y. Сколько существует цепей, ведущих из X в Y?
Решение 3. №1 (с. 8)
По определению, дерево — это связный ациклический граф. Одно из фундаментальных свойств любого дерева заключается в том, что для любых двух различных вершин в этом дереве существует ровно одна уникальная простая цепь (или путь), соединяющая их.
Докажем это свойство:
- Существование: Так как дерево является связным графом, по определению связности, для любых двух вершин X и Y существует хотя бы одна цепь, их соединяющая.
- Единственность: Предположим, что между вершинами X и Y существуют две различные цепи. Если мы пройдем из X в Y по первой цепи, а затем вернемся из Y в X по второй, мы получим замкнутый маршрут. Поскольку цепи различны, этот маршрут будет содержать цикл. Однако, по определению, дерево является ациклическим графом, то есть не содержит циклов. Это противоречие означает, что наше предположение о существовании двух различных цепей неверно.
Таким образом, между любыми двумя вершинами в дереве, включая X и Y, существует ровно одна цепь. Количество вершин в дереве (в данном случае 10) не влияет на это свойство.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 8 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 8), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.