Номер 6, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

6 Придумайте какой-нибудь случайный опыт, моделью которого служит дерево, показанное на рисунке 7.

Рисунок 7

Данное дерево вариантов иллюстрирует двухэтапный случайный опыт. На первом этапе есть 2 возможных исхода. После наступления любого из исходов первого этапа, на втором этапе возможно 6 исходов. Таким образом, общее число элементарных исходов в данном опыте равно произведению числа исходов на каждом этапе: $2 \times 6 = 12$.

Ниже приведено несколько примеров случайных опытов, которые могут быть смоделированы этим деревом.

Пример 1: Бросок монеты и игрального кубика

Сначала подбрасывается симметричная монета. Это первый этап опыта, у которого есть два возможных исхода: «орёл» или «решка». Затем, независимо от результата броска монеты, бросается стандартный шестигранный игральный кубик (кость). Это второй этап опыта с шестью возможными исходами: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Первая развилка на дереве (2 ветви) соответствует результату броска монеты, а последующие развилки (по 6 ветвей от каждой) — результату броска кубика.

Пример 2: Выбор урны и шара

Имеются две урны. В каждой урне находится по 6 шаров, занумерованных от 1 до 6. Случайный опыт состоит в том, что сначала наугад выбирается одна из двух урн (первый этап, 2 исхода), а затем из выбранной урны наугад вынимается один шар (второй этап, 6 исходов). Дерево показывает все возможные комбинации выбора урны и номера шара.

Пример 3: Выбор блюда и напитка в столовой

В столовой на обед предлагают два варианта первого блюда: борщ или суп-лапша. К любому первому блюду можно выбрать один из шести напитков: чай, кофе, компот, сок, вода или кисель. Опыт заключается в выборе одного первого блюда и одного напитка. Первый этап — выбор первого блюда (2 исхода), второй этап — выбор напитка (6 исходов).

Ответ: Примером случайного опыта может служить эксперимент, состоящий из двух этапов: сначала подбрасывается монета (2 исхода: орёл или решка), а затем бросается игральный кубик (6 исходов: от 1 до 6 очков).