gdz.top
Номер 4, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава Х. Деревья. 46. Деревья. Задания - номер 4, страница 6.
№3
№4 (с. 6)
Условие. №4 (с. 6)
4 В графе рёбрами соединены вершины $A$ и $B$, $B$ и $C$, $A$ и $C$. Является ли этот граф деревом?
Усадьба
Решение 3. №4 (с. 6)
Для того чтобы определить, является ли данный граф деревом, нужно проверить, соответствует ли он определению дерева. Дерево в теории графов — это связный граф, не содержащий циклов.
Рассмотрим заданный граф.
1. Вершины: А, В, С (всего 3 вершины).
2. Рёбра: (А, В), (В, С), (А, С) (всего 3 ребра).
Проверим граф на соответствие двум основным свойствам дерева:
1. Связность. Граф является связным, так как от любой вершины можно добраться до любой другой по рёбрам (например, все вершины попарно соединены).
2. Отсутствие циклов. Цикл — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине. В данном графе можно построить такой путь: A → B → C → A. Это означает, что в графе есть цикл.
Так как граф содержит цикл, он не является деревом.
Также можно применить другое свойство дерева: для любого дерева количество рёбер ($E$) всегда на единицу меньше количества вершин ($V$). Формула для дерева: $E = V - 1$.
В нашем графе:
Количество вершин $V = 3$.
Количество рёбер $E = 3$.
Проверяем равенство: $3 = 3 - 1$, что упрощается до $3 = 2$. Это равенство неверно. Следовательно, граф не является деревом.
Ответ: Нет, этот граф не является деревом, так как он содержит цикл.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 6 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 6), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.