Номер 5, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

5 План тропинок в парке представляет собой дерево (рис. 6). Ворота в парке обозначены вершиной $S$. Сколько цепей ведёт из вершины $S$:

а) к кафе;

б) к пруду;

в) к саду камней?

Усадьба

Детская площадка

Кафе

Пруд

Фонтан

Памятник

$S$

Сад камней

Рисунок 6

Данная схема представляет собой граф-дерево, где S — это корень (ворота в парк), а остальные объекты — вершины. "Цепь" в данном контексте — это уникальный путь от начальной вершины S до конечной вершины (листа дерева). Поскольку в дереве между любыми двумя вершинами существует только один простой путь, задача сводится к подсчету количества конечных вершин (тропинок), соответствующих каждому объекту.

а) к кафе;

Чтобы добраться до кафе, нужно от ворот S пойти по средней из трёх основных тропинок до промежуточной развилки. От этой развилки отходят три тропинки к группе объектов. Судя по расположению подписей, надпись «Кафе» соответствует одной, самой верхней, конечной точке в этой группе. Таким образом, к кафе ведёт ровно один маршрут (цепь).

Ответ: 1.

б) к пруду;

Маршрут к пруду начинается так же, как и к кафе: от ворот S по средней тропинке до той же развилки. Надпись «Пруд» на схеме соответствует средней из трёх конечных точек в этой группе. Следовательно, к пруду также ведёт один-единственный маршрут (цепь).

Ответ: 1.

в) к саду камней?

Чтобы попасть в сад камней, от ворот S необходимо выбрать нижнюю тропинку. Она приводит к развилке, от которой один из путей ведёт напрямую к конечной точке с надписью «Сад камней». Это единственный путь к данному объекту. Значит, к саду камней ведёт одна цепь.

Ответ: 1.