Номер 21, страница 26 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

III. Движение, взаимодействие, масса. Выполняем тест - номер 21, страница 26.

Условие.

21. Три бруска имеют одинаковую массу. В каком из нижеприведённых соотношений находятся плотности этих тел?

1) $\rho_1 = \rho_2 = \rho_3$

2) $\rho_1 > \rho_2 > \rho_3$

3) $\rho_1 < \rho_2 < \rho_3$

4) $\rho_1 < \rho_2 > \rho_3$

Решение.

Дано:

Масса трех брусков одинакова: $m_1 = m_2 = m_3 = m$.
Из рисунка видно, что объемы брусков соотносятся как: $V_1 > V_2 > V_3$.

Найти:

Соотношение между плотностями брусков $\rho_1$, $\rho_2$ и $\rho_3$.

Решение:

Плотность вещества ($\rho$) — это физическая величина, равная отношению массы тела ($\text{m}$) к его объему ($\text{V}$). Она вычисляется по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$

Согласно условию задачи, массы всех трех брусков одинаковы ($m = \text{const}$). Из формулы видно, что при постоянной массе плотность обратно пропорциональна объему. Это значит, что тело с большим объемом будет иметь меньшую плотность, а тело с меньшим объемом — большую плотность.

Сравнивая объемы брусков на изображении, мы видим, что: $$ V_1 > V_2 > V_3 $$

Так как плотность обратно пропорциональна объему, соотношение для плотностей будет обратным: $$ \rho_1 < \rho_2 < \rho_3 $$

Данное соотношение соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3.