Номер 6, страница 28 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

III. Движение, взаимодействие, масса. Работаем с текстом - номер 6, страница 28.

Условие.

6. Придумайте и опишите ситуацию, в которой скорость могла бы изменяться согласно следующему графику. Выберите масштаб и запишите соответствующие значения величин на осях скорости и времени.

Решение.

Дано:

Представлен график зависимости скорости тела $\text{v}$ от времени $\text{t}$. По оси ординат отложена скорость $\text{v}$, по оси абсцисс – время $\text{t}$.

Найти:

1. Придумать и описать ситуацию, в которой скорость могла бы изменяться согласно графику.

2. Выбрать масштаб и записать соответствующие значения величин на осях скорости и времени.

Решение:

1. Выбор масштаба осей

Для удобства описания и расчетов выберем следующий масштаб для координатных осей:

• По оси времени $\text{t}$ (горизонтальная ось) цена одного деления составляет 10 секунд (10 с).

• По оси скорости $\text{v}$ (вертикальная ось) цена одного деления составляет 5 метров в секунду (5 м/с).

2. Описание ситуации

Рассмотрим движение автомобиля по городу. Автомобиль начинает движение от светофора, проезжает некоторый участок дороги с переменной скоростью, останавливается на следующем светофоре и затем продолжает движение.

3. Анализ движения на каждом участке

Проанализируем каждый этап движения автомобиля в соответствии с графиком и выбранным масштабом.

Участок 1 (от 0 до 20 с):

Автомобиль начинает движение из состояния покоя ($v_0=0$) и равноускоренно разгоняется. За 20 секунд его скорость достигает значения $v_1 = 2 \cdot 5 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$ (или 36 км/ч). Ускорение на этом участке составляет: $a_1 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = 0.5 \text{ м/с}^2$.

Участок 2 (от 20 с до 30 с):

В течение следующих 10 секунд (с 20-й по 30-ю) автомобиль движется с постоянной скоростью $v_2 = 10 \text{ м/с}$. Это равномерное прямолинейное движение. Ускорение на этом участке равно нулю: $a_2 = 0$.

Участок 3 (от 30 с до 50 с):

Автомобиль снова начинает разгоняться, но с меньшим ускорением. За 20 секунд (с 30-й по 50-ю) его скорость увеличивается с 10 м/с до $v_3 = 3 \cdot 5 \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}$ (или 54 км/ч). Ускорение на этом участке: $a_3 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{15 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{50 \text{ с} - 30 \text{ с}} = \frac{5 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = 0.25 \text{ м/с}^2$.

Участок 4 (от 50 с до 60 с):

Водитель видит впереди красный сигнал светофора и начинает тормозить. В течение 10 секунд (с 50-й по 60-ю) автомобиль равнозамедленно движется, и его скорость падает с 15 м/с до 0. Ускорение (замедление) на этом участке: $a_4 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с}}{60 \text{ с} - 50 \text{ с}} = \frac{-15 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = -1.5 \text{ м/с}^2$.

Участок 5 (от 60 с до 80 с):

В течение 20 секунд (с 60-й по 80-ю) автомобиль стоит на месте у светофора. Его скорость равна нулю. Ускорение также равно нулю: $a_5=0$.

Участок 6 (от 80 с и далее):

На 80-й секунде загорается зеленый свет, и автомобиль продолжает движение. График показывает, что автомобиль сразу (мгновенно, что является физической идеализацией) набирает скорость $v_6 = 2 \cdot 5 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$ и далее движется с этой постоянной скоростью. Ускорение на этом участке снова равно нулю: $a_6 = 0$.

Ответ:

Предложенная ситуация — это движение автомобиля в городских условиях со светофорами. Выбран следующий масштаб: по оси времени 1 деление = 10 с, по оси скорости 1 деление = 5 м/с.
Движение можно описать поэтапно:
1. 0–20 с: разгон с ускорением $0.5 \text{ м/с}^2$ до скорости 10 м/с.
2. 20–30 с: движение с постоянной скоростью 10 м/с.
3. 30–50 с: разгон с ускорением $0.25 \text{ м/с}^2$ до скорости 15 м/с.
4. 50–60 с: торможение с ускорением $-1.5 \text{ м/с}^2$ до полной остановки.
5. 60–80 с: остановка (скорость 0).
6. 80 с и далее: движение с постоянной скоростью 10 м/с.