Номер 5, страница 30 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

III. Движение, взаимодействие, масса. Смотрим и думаем - номер 5, страница 30.

Условие.

5. Рассмотрите график зависимости скорости движения некоторого тела от времени. Опишите, как изменялось движение тела в течение 10 с.

Решение.

Дано:

График зависимости скорости $\text{v}$ (м/с) от времени $\text{t}$ (с).

Из графика:

$t_0 = 0$ с, $v_0 = 0$ м/с

$t_1 = 2$ с, $v_1 = 20$ м/с

$t_2 = 5$ с, $v_2 = 20$ м/с

$t_3 = 8$ с, $v_3 = 40$ м/с

$t_4 = 10$ с, $v_4 = 0$ м/с

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Описать, как изменялось движение тела в течение 10 с.

Решение:

Для описания движения проанализируем каждый участок графика. Характер движения определяется по виду графика $v(t)$. Ускорение $\text{a}$ на каждом участке, где движение равноускоренное, найдем по формуле, соответствующей тангенсу угла наклона графика скорости: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.

Участок 1 (от 0 до 2 с):

На этом интервале времени график скорости представляет собой прямую линию, идущую вверх из начала координат. Это соответствует равноускоренному прямолинейному движению из состояния покоя. Рассчитаем ускорение:

$a_1 = \frac{v(t_1) - v(t_0)}{t_1 - t_0} = \frac{20 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}^2$

Участок 2 (от 2 до 5 с):

График на этом участке — горизонтальная прямая. Это означает, что скорость тела не изменялась и была постоянной. Движение является равномерным.

$v = 20 \text{ м/с} = \text{const}$

Ускорение на этом участке равно нулю: $a_2 = 0 \text{ м/с}^2$.

Участок 3 (от 5 до 8 с):

График снова является прямой, наклоненной вверх. Это указывает на равноускоренное движение. Рассчитаем ускорение:

$a_3 = \frac{v(t_3) - v(t_2)}{t_3 - t_2} = \frac{40 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{8 \text{ с} - 5 \text{ с}} = \frac{20 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} \approx 6,7 \text{ м/с}^2$

Участок 4 (от 8 до 10 с):

На последнем участке график представляет собой прямую линию, идущую вниз. Это означает, что тело двигалось с постоянным отрицательным ускорением (равнозамедленно), пока его скорость не стала равной нулю. Рассчитаем ускорение:

$a_4 = \frac{v(t_4) - v(t_3)}{t_4 - t_3} = \frac{0 \text{ м/с} - 40 \text{ м/с}}{10 \text{ с} - 8 \text{ с}} = \frac{-40 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = -20 \text{ м/с}^2$

Ответ:

Движение тела в течение 10 секунд можно описать следующим образом: в первые две секунды (0-2 с) тело, начиная из состояния покоя, двигалось равноускоренно с ускорением $10 \text{ м/с}^2$. Затем, в интервале от 2 до 5 с, тело двигалось равномерно, поддерживая постоянную скорость $20 \text{ м/с}$. На следующем участке, с 5 до 8 с, движение снова стало равноускоренным, и тело набрало скорость до $40 \text{ м/с}$ с ускорением примерно $6,7 \text{ м/с}^2$. В заключительном интервале, с 8 до 10 с, тело двигалось равнозамедленно с ускорением $-20 \text{ м/с}^2$ и к концу 10-й секунды полностью остановилось.