Номер 6, страница 30 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

III. Движение, взаимодействие, масса. Смотрим и думаем - номер 6, страница 30.

Условие.

6. Рассмотрите график зависимости пути от времени для движения автомобиля. Постройте график зависимости скорости от времени.

Решение.

Дано:

Дан график зависимости пути $\text{s}$ (в км) от времени $\text{t}$ (в ч) для движения автомобиля. По графику можно определить координаты ключевых точек:

Начало движения: $t_0 = 0$ ч, $s_0 = 0$ км.

Конец первого участка: $t_1 = 1$ ч, $s_1 = 100$ км.

Конец второго участка: $t_2 = 2,5$ ч, $s_2 = 100$ км.

Конец третьего участка: $t_3 = 5$ ч, $s_3 = 200$ км.

Все данные представлены в единицах, которые будут использоваться в ответе (км, ч, км/ч), поэтому перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Построить график зависимости скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$.

Решение:

Скорость движения на каждом участке пути можно определить как тангенс угла наклона графика зависимости пути от времени $s(t)$ к оси времени. Для равномерного движения скорость постоянна и вычисляется по формуле:

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_{конечное} - s_{начальное}}{t_{конечное} - t_{начальное}}$

Проанализируем каждый участок движения автомобиля отдельно.

Участок 1: интервал времени от 0 ч до 1 ч

На этом участке автомобиль движется равномерно. Изменение пути составляет:

$\Delta s_1 = s_1 - s_0 = 100 \text{ км} - 0 \text{ км} = 100 \text{ км}$

Промежуток времени:

$\Delta t_1 = t_1 - t_0 = 1 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$

Скорость на первом участке:

$v_1 = \frac{\Delta s_1}{\Delta t_1} = \frac{100 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 100 \text{ км/ч}$

Участок 2: интервал времени от 1 ч до 2,5 ч

На этом участке график пути является горизонтальной линией, что означает, что координата (пройденный путь) не изменяется. Следовательно, автомобиль не движется.

Изменение пути:

$\Delta s_2 = s_2 - s_1 = 100 \text{ км} - 100 \text{ км} = 0 \text{ км}$

Промежуток времени:

$\Delta t_2 = t_2 - t_1 = 2,5 \text{ ч} - 1 \text{ ч} = 1,5 \text{ ч}$

Скорость на втором участке:

$v_2 = \frac{\Delta s_2}{\Delta t_2} = \frac{0 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 0 \text{ км/ч}$

Участок 3: интервал времени от 2,5 ч до 5 ч

На этом участке автомобиль снова движется равномерно.

Изменение пути:

$\Delta s_3 = s_3 - s_2 = 200 \text{ км} - 100 \text{ км} = 100 \text{ км}$

Промежуток времени:

$\Delta t_3 = t_3 - t_2 = 5 \text{ ч} - 2,5 \text{ ч} = 2,5 \text{ ч}$

Скорость на третьем участке:

$v_3 = \frac{\Delta s_3}{\Delta t_3} = \frac{100 \text{ км}}{2,5 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч}$

Теперь, имея значения скорости для каждого интервала времени, можно построить график $v(t)$.

Ответ:

График зависимости скорости от времени $v(t)$ будет состоять из трех горизонтальных отрезков:

- С 0 до 1 часа скорость постоянна и равна 100 км/ч.

- С 1 до 2,5 часов скорость равна 0 км/ч (автомобиль стоит).

- С 2,5 до 5 часов скорость постоянна и равна 40 км/ч.

Построенный график зависимости скорости от времени: