Номер 12, страница 89 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Выполняем тест - номер 12, страница 89.

Условие.

12. Чтобы поднять груз на 1 м вверх с помощью системы из десяти блоков, необходимо вытянуть верёвку длиной:

1) 1 М

2) 4 М

3) 10 М

4) 20 М

Решение.

Дано:

Высота подъема груза $h = 1$ м.

Количество блоков в системе: 10 (5 неподвижных и 5 подвижных).

Данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{L}$ - длину веревки, которую необходимо вытянуть.

Решение:

Система блоков, изображенная на рисунке, называется полиспастом. Она предназначена для получения выигрыша в силе. Согласно «золотому правилу механики», во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. В идеальной системе (без учета трения и веса веревки) работа, совершаемая приложенной силой, равна работе по подъему груза.

$A_{затраченная} = A_{полезная}$

$F \cdot L = P \cdot h$

где $\text{F}$ – сила, приложенная к свободному концу веревки, $\text{L}$ – длина вытянутой веревки, $\text{P}$ – вес груза, $\text{h}$ – высота подъема груза.

Выигрыш в силе, который дает полиспаст, равен числу отрезков веревки, на которых удерживается подвижная часть с грузом. На рисунке видно, что нижний (подвижный) блок с грузом поддерживается 10 отрезками веревки. Следовательно, теоретический выигрыш в силе равен 10:

$\frac{P}{F} = 10$

Соответственно, проигрыш в расстоянии также будет равен 10. Это означает, что для подъема груза на высоту $\text{h}$ необходимо вытянуть веревку длиной $\text{L}$, в 10 раз большей, чем $\text{h}$.

$L = 10 \cdot h$

Подставим заданное значение высоты $h = 1$ м в формулу:

$L = 10 \cdot 1 \text{ м} = 10 \text{ м}$

Таким образом, чтобы поднять груз на 1 метр, необходимо вытянуть 10 метров веревки.

Ответ: необходимо вытянуть веревку длиной 10 м, что соответствует варианту ответа ③.