Номер 14, страница 90 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Выполняем тест - номер 14, страница 90.

Условие.

14. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз (завершите формулировку «золотого правила» механики):

1) выигрываем в работе

2) проигрываем в работе

3) выигрываем в расстоянии

4) проигрываем в расстоянии

Решение.

Решение

«Золотое правило» механики является фундаментальным принципом, который описывает работу простых механизмов. Оно основано на законе сохранения энергии и утверждает, что при использовании любого простого механизма выигрыш в силе неизбежно сопровождается проигрышем в расстоянии. Ни один механизм не даёт выигрыша в работе.

Работа $\text{A}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot s$, где $\text{F}$ – это сила, а $\text{s}$ – расстояние, на котором эта сила действует.

В идеальном механизме, где отсутствуют потери энергии на трение, работа, совершаемая приложенной (входной) силой $A_{вх}$, равна полезной работе, совершаемой над грузом (выходной) $A_{вых}$:

$A_{вх} = A_{вых}$

Подставим формулу работы в это равенство:

$F_{вх} \cdot s_{вх} = F_{вых} \cdot s_{вых}$

Здесь $F_{вх}$ – приложенная сила, $s_{вх}$ – путь, пройденный точкой приложения этой силы, $F_{вых}$ – сила, с которой механизм действует на груз, и $s_{вых}$ – расстояние, на которое перемещается груз.

Выигрыш в силе – это отношение выходной силы к входной. Выразим это отношение из формулы:

$\frac{F_{вых}}{F_{вх}} = \frac{s_{вх}}{s_{вых}}$

Эта формула показывает, что отношение сил (выигрыш в силе) равно обратному отношению расстояний. Если мы получаем выигрыш в силе, то есть $\frac{F_{вых}}{F_{вх}} > 1$, то для сохранения равенства необходимо, чтобы $\frac{s_{вх}}{s_{вых}} > 1$. Это означает, что $s_{вх} > s_{вых}$.

Таким образом, чтобы поднять груз на определённую высоту с меньшим усилием, нам придётся прикладывать это усилие на большем расстоянии. Во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.

Исходя из этого, правильным завершением формулировки «золотого правила» механики является вариант ответа 4.

Ответ: 4) проигрываем в расстоянии.