Номер 11, страница 89 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Выполняем тест - номер 11, страница 89.

Условие.

11. Система из восьми блоков даёт выигрыш в силе:

1) в 16 раз

2) в 8 раз

3) в 2 раза

4) не даёт выигрыша

Решение.

Дано:

Система блоков (полиспаст).
Общее число блоков: $n_{общ} = 8$.
Число подвижных блоков: $n_{подв} = 4$.
Число неподвижных блоков: $n_{неподв} = 4$.

Найти:

Выигрыш в силе, $\text{k}$.

Решение:

Представленная на рисунке система является полиспастом. Выигрыш в силе, который дает идеальный полиспаст (в котором трение, вес блоков и веревки пренебрежимо малы), равен количеству отрезков веревки, на которых висит подвижный блок с грузом.

Система состоит из двух обойм: верхней, которая закреплена неподвижно, и нижней, которая является подвижной и к которой прикреплен груз. В каждой обойме находится по 4 блока.

Для определения выигрыша в силе необходимо посчитать количество участков веревки, непосредственно поддерживающих нижнюю подвижную обойму. Рассматривая рисунок, мы видим, что от нижней обоймы вверх отходит 8 участков веревки. Вес груза $\text{P}$ распределяется поровну между всеми этими участками веревки.

Пусть сила, которую прикладывает человек, равна $\text{F}$. В идеальной системе сила натяжения веревки $\text{T}$ по всей её длине одинакова и равна приложенной силе $\text{F}$, то есть $T = F$.

Подвижный блок с грузом находится в равновесии, когда сила тяжести груза $\text{P}$, действующая вниз, уравновешивается суммарной силой натяжения всех $\text{N}$ поддерживающих веревок, действующей вверх. В данном случае число поддерживающих участков веревки $N = 8$.

Условие равновесия для подвижного блока: $P = N \cdot T = 8 \cdot F$

Выигрыш в силе $\text{k}$ — это отношение веса груза $\text{P}$ к силе $\text{F}$, которую необходимо приложить для его подъема: $k = \frac{P}{F}$

Подставляя выражение для $\text{P}$ в эту формулу, получаем: $k = \frac{8 \cdot F}{F} = 8$

Следовательно, данная система блоков даёт выигрыш в силе в 8 раз.

Ответ: ② в 8 раз.