Номер 13, страница 89 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Выполняем тест - номер 13, страница 89.

Условие.

13. При загрузке самолёта тяжёлый груз закатывается с использованием специальной наклонной платформы. При этом совершается работа $A_1$. Этот же груз можно загрузить в самолёт через другую дверь, подняв его вертикально вверх. В этом случае совершённая работа равна $A_2$. Выберите верное утверждение.

1) Работа $A_1$ меньше работы $A_2$.

2) Работа $A_1$ больше работы $A_2$.

3) Работа $A_1$ равна работе $A_2$.

4) Работа зависит от длины наклонной плоскости.

Решение.

Решение

В данной задаче необходимо сравнить работу, совершаемую при подъеме груза на одну и ту же высоту двумя разными способами: по наклонной плоскости ($A_1$) и вертикально вверх ($A_2$).

1. Работа при вертикальном подъеме, $A_2$.

Когда груз массой $\text{m}$ поднимают вертикально на высоту $\text{h}$, совершается работа против силы тяжести. Эта работа называется полезной работой ($A_{полезная}$) и равна увеличению потенциальной энергии груза. Она вычисляется по формуле:

$A_2 = A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

где $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

2. Работа при подъеме по наклонной плоскости, $A_1$.

Наклонная плоскость – это простой механизм. При его использовании совершается полная (или затраченная) работа $A_1$. В реальных условиях при движении груза по наклонной плоскости всегда действует сила трения (в данном случае – трение качения). Чтобы поднять груз, необходимо совершить работу не только для увеличения его потенциальной энергии (полезная работа), но и для преодоления силы трения ($A_{трения}$).

Таким образом, полная работа $A_1$ равна сумме полезной работы и работы против сил трения:

$A_1 = A_{полная} = A_{полезная} + A_{трения}$

Поскольку $A_{полезная}$ в обоих случаях одинакова и равна $A_2$, можно записать:

$A_1 = A_2 + A_{трения}$

Так как работа против силы трения всегда положительна ($A_{трения} > 0$), из этого следует, что полная работа $A_1$ всегда больше полезной работы $A_2$.

$A_1 > A_2$

Этот вывод соответствует "золотому правилу механики" для реальных механизмов, которое гласит, что выигрывая в силе, мы проигрываем в расстоянии, а полная работа всегда больше полезной из-за потерь на трение.

Проанализируем предложенные утверждения:

• 1) Работа $A_1$ меньше работы $A_2$. – Неверно.
• 2) Работа $A_1$ больше работы $A_2$. – Верно.
• 3) Работа $A_1$ равна работе $A_2$. – Неверно (было бы верно только в идеальном случае без трения).
• 4) Работа зависит от длины наклонной плоскости. – Это утверждение тоже верно (так как работа трения $A_{трения}$ зависит от длины), но оно не является прямым ответом на вопрос о сравнении $A_1$ и $A_2$. Утверждение (2) является основным выводом и лучшим ответом.

Следовательно, верным утверждением является второе.

Ответ: 2.