Номер 17, страница 90 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Выполняем тест - номер 17, страница 90.

Условие.

17. Если полезная работа составляет $1/4$ от затраченной, то КПД механизма равен:

1) 25%

2) 75%

3) 40%

4) 100%

Решение.

Дано:

Отношение полезной работы к затраченной: $ \frac{А_{полезная}}{А_{затраченная}} = \frac{1}{4} $

Найти:

КПД механизма (η) - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД), обозначаемый греческой буквой эта (η), — это характеристика эффективности системы в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется как отношение полезной работы, совершённой механизмом, к полной работе, затраченной на приведение его в действие. Формула для расчёта КПД в процентах выглядит так:

$ \eta = \frac{А_{полезная}}{А_{затраченная}} \cdot 100\% $

где $ А_{полезная} $ — полезная работа, а $ А_{затраченная} $ — полная (затраченная) работа.

По условию задачи, полезная работа составляет $ \frac{1}{4} $ от затраченной. Это можно записать как:

$ А_{полезная} = \frac{1}{4} \cdot А_{затраченная} $

Теперь подставим это выражение в формулу для КПД:

$ \eta = \frac{\frac{1}{4} \cdot А_{затраченная}}{А_{затраченная}} \cdot 100\% $

Величина $ А_{затраченная} $ в числителе и знаменателе сокращается:

$ \eta = \frac{1}{4} \cdot 100\% $

Чтобы найти значение, переведём обыкновенную дробь в десятичную ($ \frac{1}{4} = 0.25 $) и выполним умножение:

$ \eta = 0.25 \cdot 100\% = 25\% $

Следовательно, КПД механизма равен 25%, что соответствует варианту ответа под номером 1.

Ответ: 25%.