Номер 4, страница 92 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Смотрим и думаем - номер 4, страница 92.

Условие.

4. Рассмотрите рисунок. К рычагу слева от точки опоры подвешены 6 грузов весом 6 Н. Заполните таблицу, определив, на каком расстоянии от точки опоры необходимо подвесить указанное в таблице количество грузов, чтобы рычаг находился в равновесии.

Номер опыта	Сила $F_2$, Н	Плечо силы $F_2$	Сила $F_1$, Н	Плечо силы $F_1$
1	6	2	2
2	6	2	3
3	6	2	4
4	6	2	6

Решение.

Дано:

Сила, действующая на левое плечо рычага, $F_2 = 6$ Н.

Длина левого плеча рычага, $d_2 = 2$ деления.

Силы, действующие на правое плечо рычага в разных опытах:

Для опыта 1: $F_{1} = 2$ Н.

Для опыта 2: $F_{1} = 3$ Н.

Для опыта 3: $F_{1} = 4$ Н.

Для опыта 4: $F_{1} = 6$ Н.

Найти:

Длину правого плеча рычага $d_1$ для каждого опыта, при котором рычаг будет находиться в равновесии.

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, вращающие его по часовой стрелке и против часовой стрелки, должны быть равны. Это правило моментов (условие равновесия рычага):

$M_1 = M_2$

где $M_1$ - момент силы, действующей на правое плечо (вращает по часовой стрелке), а $M_2$ - момент силы, действующей на левое плечо (вращает против часовой стрелки).

Момент силы рассчитывается по формуле $M = F \cdot d$, где $\text{F}$ - сила, а $\text{d}$ - плечо силы (кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы).

Таким образом, условие равновесия можно записать как:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Из этого соотношения мы можем выразить искомую длину правого плеча $d_1$:

$d_1 = \frac{F_2 \cdot d_2}{F_1}$

Момент силы, действующий на левое плечо, постоянен для всех опытов и равен:

$M_2 = F_2 \cdot d_2 = 6 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{деления} = 12 \, \text{Н} \cdot \text{деление}$

Теперь, используя это значение, рассчитаем необходимое плечо $d_1$ для каждого опыта.

1 Для первого опыта сила на правом плече $F_1 = 2$ Н. Найдем соответствующее плечо $d_1$:

$d_1 = \frac{12 \, \text{Н} \cdot \text{деление}}{2 \, \text{Н}} = 6$ делений.

Ответ: 6.

2 Для второго опыта сила на правом плече $F_1 = 3$ Н. Найдем соответствующее плечо $d_1$:

$d_1 = \frac{12 \, \text{Н} \cdot \text{деление}}{3 \, \text{Н}} = 4$ деления.

Ответ: 4.

3 Для третьего опыта сила на правом плече $F_1 = 4$ Н. Найдем соответствующее плечо $d_1$:

$d_1 = \frac{12 \, \text{Н} \cdot \text{деление}}{4 \, \text{Н}} = 3$ деления.

Ответ: 3.

4 Для четвертого опыта сила на правом плече $F_1 = 6$ Н. Найдем соответствующее плечо $d_1$:

$d_1 = \frac{12 \, \text{Н} \cdot \text{деление}}{6 \, \text{Н}} = 2$ деления.

Ответ: 2.