Номер 2, страница 94 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Решаем задачи - номер 2, страница 94.

Условие.

2. Подъёмный кран приподнял стальную заготовку массой 1,5 т на некоторую высоту за время 5 с. Определите полезную работу, совершённую краном, если скорость поднятия составила 20 м/мин.

Решение.

Дано:

$m = 1,5 \text{ т}$
$t = 5 \text{ с}$
$v = 20 \text{ м/мин}$

$m = 1,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 1500 \text{ кг}$
$v = \frac{20 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{1}{3} \text{ м/с}$

Найти:

$A_{полезная} - ?$

Решение:

Полезная работа, совершаемая краном при подъеме заготовки, равна работе по преодолению силы тяжести. Она вычисляется по формуле:
$A_{полезная} = F \cdot h$
где $\text{F}$ – это сила, которую прикладывает кран, равная по модулю силе тяжести ($F_т$), а $\text{h}$ – высота, на которую поднимают заготовку.

Силу тяжести находим по формуле:
$F_т = m \cdot g$
где $\text{m}$ – масса заготовки, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$).

Высоту подъема $\text{h}$ можно определить, зная скорость $\text{v}$ и время подъема $\text{t}$, так как движение предполагается равномерным:
$h = v \cdot t$

Теперь объединим формулы, подставив выражения для силы и высоты в формулу работы:
$A_{полезная} = (m \cdot g) \cdot (v \cdot t)$

Подставим числовые значения, предварительно переведенные в систему СИ, и произведем расчет:
$A_{полезная} = 1500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot \frac{1}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 5 \text{ с} = 25000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно перевести в килоджоули (кДж):
$25000 \text{ Дж} = 25 \text{ кДж}$

Ответ: полезная работа, совершённая краном, составляет $25 \text{ кДж}$.